传染病模型SIR中的参数如何利用神经网络求解,给出一组数据,利用matlab进行编程求解模型参数
时间: 2024-04-06 07:32:15 浏览: 74
首先,我们需要定义SIR模型以及损失函数。在SIR模型中,有三个参数需要估计:初始感染人数I0,感染率beta,恢复率gamma。损失函数可以定义为模型输出与实际数据之间的平方误差。
下面是一个基于神经网络的求解SIR模型参数的MATLAB代码示例:
```
% 定义SIR模型
function dydt = SIR(t, y, beta, gamma)
S = y(1);
I = y(2);
R = y(3);
N = S + I + R;
dSdt = -beta*S*I/N;
dIdt = beta*S*I/N - gamma*I;
dRdt = gamma*I;
dydt = [dSdt; dIdt; dRdt];
% 定义损失函数
function loss = SIR_loss(params, t, y)
I0 = params(1);
beta = params(2);
gamma = params(3);
[t, y_model] = ode45(@(t,y)SIR(t,y,beta,gamma), t, [1-I0; I0; 0]);
loss = sum((y(:,2) - y_model(:,2)).^2);
% 定义优化函数
options = optimset('MaxIter', 1000, 'TolFun', 1e-6);
params0 = [0.1, 0.5, 0.1]; % 初始参数值
[t, y] = getData(); % 获取实际数据
params = fminsearch(@(params)SIR_loss(params, t, y), params0, options);
% 绘制结果
I0 = params(1);
beta = params(2);
gamma = params(3);
[t, y_model] = ode45(@(t,y)SIR(t,y,beta,gamma), t, [1-I0; I0; 0]);
plot(t, y(:,2), 'o', t, y_model(:,2), '-')
xlabel('t')
ylabel('I(t)')
legend('实际数据', '模型拟合')
```
在这个示例中,我们首先定义了SIR模型和损失函数。然后,我们使用fminsearch函数来最小化损失函数,并获取最佳的模型参数。最后,我们使用最佳参数来计算模型输出,并将其与实际数据进行比较。
需要注意的是,这只是一个简单的示例,实际应用中可能需要更复杂的模型和更多的参数。此外,神经网络的训练和优化可能需要更复杂的技巧和工具,如交叉验证、正则化等。
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