计算机图形学运用变换程序绘制二维动画,【计算机图形学】c++ OpenGL 二维变换（包括多边形绘制、平移、旋转及缩放）...

好的，关于计算机图形学的二维变换，我可以给你一些简单的介绍。

在OpenGL中，通过对2D坐标系进行平移、旋转和缩放等操作，可以实现二维图形的变换。下面给出一些常见的变换操作：

1. 平移变换

平移变换可以通过改变坐标系的原点来实现。对于一个点(x,y)，平移后的新坐标为(x+dx,y+dy)，其中dx和dy分别为水平和垂直方向上的平移距离。

2. 旋转变换

旋转变换可以将一个点绕某个中心点旋转一定角度。对于一个点(x,y)，以点(cx,cy)为中心旋转角度theta后的新坐标为：

x' = (x - cx)cos(theta) - (y - cy)sin(theta) + cx

y' = (x - cx)sin(theta) + (y - cy)cos(theta) + cy

其中cos(theta)和sin(theta)分别表示角度theta的余弦和正弦。

3. 缩放变换

缩放变换可以改变坐标系的比例大小。对于一个点(x,y)，缩放后的新坐标为(sx * x, sy * y)，其中sx和sy分别为水平和垂直方向上的缩放比例。

在OpenGL中，可以使用glTranslate、glRotate和glScale等函数来实现上述变换操作。需要注意的是，变换操作的顺序会影响最终的结果，因此需要谨慎处理。

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计算机图形学实验 二维图形变换 实现三角形的绘制、平移、旋转、缩放 应用变换矩阵 c++和VS实现

以下是一个使用C++和VS实现三角形绘制、平移、旋转和缩放的示例代码，使用变换矩阵实现：

#include <iostream>
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

// 定义三角形的三个顶点
POINT p[3] = {{100, 100}, {200, 100}, {150, 200}};

// 定义三角形的中心点
POINT center = {150, 150};

// 定义旋转角度
double angle = 30;

// 定义缩放比例
double scale = 1.5;

// 定义变换矩阵
double transformMatrix[3][3] = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};

// 绘制三角形
void drawTriangle() {
    // 设置线条颜色
    setlinecolor(WHITE);

    // 绘制三角形
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        int j = (i + 1) % 3;
        line(p[i].x, p[i].y, p[j].x, p[j].y);
    }
}

// 平移三角形
void translateTriangle(int dx, int dy) {
    // 更新变换矩阵
    transformMatrix[0][2] += dx;
    transformMatrix[1][2] += dy;

    // 更新三角形的顶点坐标
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        int x = p[i].x;
        int y = p[i].y;

        p[i].x = round(transformMatrix[0][0] * x + transformMatrix[0][1] * y + transformMatrix[0][2]);
        p[i].y = round(transformMatrix[1][0] * x + transformMatrix[1][1] * y + transformMatrix[1][2]);
    }
}

// 旋转三角形
void rotateTriangle(double angle) {
    // 计算旋转角度的弧度值
    double radian = angle * 3.1415926 / 180;

    // 更新变换矩阵
    transformMatrix[0][0] = cos(radian);
    transformMatrix[0][1] = -sin(radian);
    transformMatrix[1][0] = sin(radian);
    transformMatrix[1][1] = cos(radian);

    // 将坐标系原点移到三角形中心点
    translateTriangle(-center.x, -center.y);

    // 更新三角形的顶点坐标
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        int x = p[i].x;
        int y = p[i].y;

        p[i].x = round(transformMatrix[0][0] * x + transformMatrix[0][1] * y + transformMatrix[0][2]);
        p[i].y = round(transformMatrix[1][0] * x + transformMatrix[1][1] * y + transformMatrix[1][2]);
    }

    // 将坐标系原点移到原来的位置
    translateTriangle(center.x, center.y);
}

// 缩放三角形
void scaleTriangle(double scale) {
    // 更新变换矩阵
    transformMatrix[0][0] *= scale;
    transformMatrix[1][1] *= scale;

    // 将坐标系原点移到三角形中心点
    translateTriangle(-center.x, -center.y);

    // 更新三角形的顶点坐标
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        int x = p[i].x;
        int y = p[i].y;

        p[i].x = round(transformMatrix[0][0] * x + transformMatrix[0][1] * y + transformMatrix[0][2]);
        p[i].y = round(transformMatrix[1][0] * x + transformMatrix[1][1] * y + transformMatrix[1][2]);
    }

    // 将坐标系原点移到原来的位置
    translateTriangle(center.x, center.y);
}

int main() {
    // 初始化绘图环境
    initgraph(640, 480);

    // 绘制三角形
    drawTriangle();
    getch();

    // 平移三角形
    translateTriangle(50, 50);
    cleardevice();
    drawTriangle();
    getch();

    // 旋转三角形
    rotateTriangle(angle);
    cleardevice();
    drawTriangle();
    getch();

    // 缩放三角形
    scaleTriangle(scale);
    cleardevice();
    drawTriangle();
    getch();

    // 关闭绘图环境
    closegraph();
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了一个变换矩阵来实现三个图形变换函数：平移、旋转和缩放。每个函数都会更新变换矩阵，并使用变换矩阵计算三角形的新顶点坐标。在旋转和缩放函数中，我们使用了平移函数来将坐标系原点移到三角形中心点，以便进行旋转和缩放。

需要注意的是，在使用变换矩阵进行图形变换时，需要注意矩阵乘法的顺序。在本例中，我们将变换矩阵定义为一个 $3\times 3$ 的矩阵，其中前两行是旋转和缩放矩阵，最后一行是平移矩阵。我们在计算新顶点坐标时，需要将每个顶点的坐标视为一个 $3\times 1$ 的矩阵，然后将变换矩阵与顶点坐标的矩阵相乘，得到新的顶点坐标的矩阵。最后，我们将新的顶点坐标的矩阵转换回普通的坐标形式，并更新三角形的顶点坐标。

计算机图形学图形二维变换vscode实现代码

以下是使用 Python 和 Pygame 库实现图形的二维变换的示例代码：

import pygame
import math

# 定义颜色
BLACK = (0, 0, 0)
WHITE = (255, 255, 255)
RED = (255, 0, 0)
GREEN = (0, 255, 0)
BLUE = (0, 0, 255)

# 初始化 Pygame
pygame.init()

# 设置窗口尺寸
size = (700, 500)
screen = pygame.display.set_mode(size)

# 设置窗口标题
pygame.display.set_caption("2D Transformations")

# 设置字体
font = pygame.font.SysFont('Calibri', 25, True, False)

# 定义几何图形
triangle = [(100, 100), (150, 150), (50, 150)]
square = [(300, 100), (400, 100), (400, 200), (300, 200)]
pentagon = [(550, 150), (600, 100), (650, 125), (625, 175), (575, 175)]

# 定义变换矩阵
translation_matrix = lambda x, y: [[1, 0, x], [0, 1, y], [0, 0, 1]]
rotation_matrix = lambda theta: [[math.cos(theta), -math.sin(theta), 0], [math.sin(theta), math.cos(theta), 0], [0, 0, 1]]
scaling_matrix = lambda sx, sy: [[sx, 0, 0], [0, sy, 0], [0, 0, 1]]

# 定义变换操作
def translate(points, x, y):
    matrix = translation_matrix(x, y)
    return [tuple(matrix @ (p[0], p[1], 1))[:2] for p in points]

def rotate(points, theta):
    matrix = rotation_matrix(theta)
    return [tuple(matrix @ (p[0], p[1], 1))[:2] for p in points]

def scale(points, sx, sy):
    matrix = scaling_matrix(sx, sy)
    return [tuple(matrix @ (p[0], p[1], 1))[:2] for p in points]

# 定义变量
angle = 0
scale_factor = 1
tx = 0
ty = 0

# 游戏循环
done = False
while not done:
    # 处理事件
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            done = True
        elif event.type == pygame.KEYDOWN:
            # 处理按键事件
            if event.key == pygame.K_LEFT:
                tx -= 10
            elif event.key == pygame.K_RIGHT:
                tx += 10
            elif event.key == pygame.K_UP:
                scale_factor *= 2
            elif event.key == pygame.K_DOWN:
                scale_factor /= 2
            elif event.key == pygame.K_SPACE:
                angle += math.pi / 4

    # 清屏
    screen.fill(WHITE)

    # 应用变换
    transformed_triangle = scale(rotate(translate(triangle, tx, ty), angle), scale_factor, scale_factor)
    transformed_square = scale(rotate(translate(square, tx, ty), angle), scale_factor, scale_factor)
    transformed_pentagon = scale(rotate(translate(pentagon, tx, ty), angle), scale_factor, scale_factor)

    # 绘制几何图形
    pygame.draw.polygon(screen, RED, transformed_triangle, 2)
    pygame.draw.polygon(screen, GREEN, transformed_square, 2)
    pygame.draw.polygon(screen, BLUE, transformed_pentagon, 2)

    # 显示变换信息
    text1 = font.render("LEFT/RIGHT: Translate", True, BLACK)
    text2 = font.render("UP/DOWN: Scale", True, BLACK)
    text3 = font.render("SPACE: Rotate", True, BLACK)
    screen.blit(text1, [10, 10])
    screen.blit(text2, [10, 40])
    screen.blit(text3, [10, 70])

    # 更新屏幕
    pygame.display.flip()

# 退出 Pygame
pygame.quit()

在这个示例中，我们使用了 Pygame 库来创建一个窗口，并绘制三个几何图形：三角形、正方形和五边形。我们定义了三个变换操作：平移、旋转和缩放，并使用这些操作来对几何图形进行变换。我们使用了三个变量来控制变换：平移量 `tx` 和 `ty`、缩放因子 `scale_factor` 和旋转角度 `angle`。我们在游戏循环中不断更新这些变量，并重新计算变换后的几何图形。我们还使用 Pygame 的文本渲染功能来显示变换信息。最后，我们使用 `pygame.display.flip()` 方法更新屏幕。