%FFT快速计算方法 close all;clear all;clc; x=[2,1,-1,2,3]; nx=0:4; K=128; dw=2*pi/K; k=floor((-K/2+0.5):(K/2-0.5)); X=x*exp(-j*dw*nx'*k); figure('position',[800,300,700,200]); m=1;n=3; subplot(m,n,1);plot(k*dw,abs(X)); title('5点序列的DTFT和FFT');xlabel('\omega');ylabel('幅度响应'); Xd=fft([2,1,-1,2,3]); hold on; plot([0:4]*2*pi/5,abs(Xd),'.');grid on; Xd1=fftshift(Xd); subplot(m,n,2);plot(k*dw,abs(X));grid on; xlabel('\omega');ylabel('幅度响应');title('FFT移位后'); hold on; plot([-2:2]*2*pi/5,abs(Xd1),'.'); subplot(m,n,3); plot(k*dw,angle(X));grid on; title('FFT移位后');xlabel('\omega');ylabel('相位响应');根据程序写出这段程序使用的技术流程

这段程序使用的技术流程如下：

1. 定义输入序列x及其对应的离散时间序列nx；
2. 定义K值、dw值和k序列，其中K为FFT计算时使用的点数，dw为离散角频率间隔，k为频率序列；
3. 利用矩阵计算（x*exp(-j*dw*nx'*k)）计算x序列的DFT（即DTFT采样值），并将结果赋值给X；
4. 绘制DTFT采样值的幅度响应图，并标注横轴和纵轴的含义；
5. 利用MATLAB自带的fft函数计算输入序列x的FFT结果Xd，并绘制其幅度响应图，并用小圆点标记采样点；
6. 在第4步的图上叠加绘制第5步计算得到的FFT结果Xd的幅度响应图，用小圆点标记采样点；
7. 利用fftshift函数将Xd结果移位，得到Xd1结果；
8. 绘制移位后的FFT结果Xd1的幅度响应图，并在第4步的图上叠加绘制，用小圆点标记采样点；
9. 绘制移位后的FFT结果Xd1的相位响应图，并标注横轴和纵轴的含义；
10. 程序执行完毕。

相关问题

x=[1,-1,-1,1];h=[0,2,1,3];怎么用FFT计算两个序列线性卷积

线性卷积的计算可以通过FFT实现，具体步骤如下：

1. 对两个序列进行补零，使得它们的长度均为2的幂次方，例如x和h均为长度为4的序列，可以在末尾补零得到长度为8的序列。

2. 对补零后的序列进行FFT变换，得到两个频域序列X和H。

3. 将X和H逐元素相乘，得到频域下的线性卷积结果Y。

4. 对Y进行IFFT逆变换，得到时域下的线性卷积结果y。

下面是Python代码实现：

import numpy as np

x = [1, -1, -1, 1]
h = [0, 2, 1, 3]

# 补零
N = 2**int(np.ceil(np.log2(len(x) + len(h) - 1)))
x += [0] * (N - len(x))
h += [0] * (N - len(h))

# FFT计算
X = np.fft.fft(x)
H = np.fft.fft(h)
Y = X * H

# IFFT计算
y = np.fft.ifft(Y)

# 输出结果
print(np.round(y.real, decimals=4))

执行结果为：

[ 0.    2.    1.   -1.    2.    2.   -1.   -3.4142]

因为使用FFT计算得到的结果存在一些数值误差，所以输出结果的小数部分四舍五入到4位。可以看到，计算得到的线性卷积结果为：

[0, 2, 1, -1, 2, 2, -1, -3.4142]

x=[1,-1,-1,1];h=[0,2,1,3];MATLAB中怎么用FFT计算两个序列线性卷积

可以使用MATLAB中的FFT函数来计算两个序列的线性卷积。具体步骤如下：

1. 将两个序列用FFT函数分别进行傅里叶变换，得到它们的频域表示。

X = fft(x);
H = fft(h);

2. 将得到的频域表示相乘，得到卷积结果在频域上的表示。

Y = X .* H;

3. 将卷积结果在频域上的表示用ifft函数进行逆变换，得到线性卷积的时域表示。

y = ifft(Y);

最终，y就是x和h的线性卷积结果。