给定如下的购物篮事务，令最小支持度计数为3。请使用Aprior算法找出所有的频繁项集，并写出每一层的候选项集和频繁项集。

购物篮事务如下：

{1,2,3,4}
{1,2,3}
{1,2,4}
{1,3,4}
{2,3,4}
{1,2}
{1,3}
{1,4}
{2,3}
{2,4}
{3,4}

首先，生成所有单项集的候选项集和频繁项集：

候选项集：{1}, {2}, {3}, {4}
频繁项集：{1}, {2}, {3}, {4}

接下来，根据频繁项集生成所有的二项集的候选项集，再根据最小支持度计数筛选出频繁项集：

候选项集：{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}
频繁项集：{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}

然后，根据频繁项集生成所有的三项集的候选项集，再根据最小支持度计数筛选出频繁项集：

候选项集：{1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}
频繁项集：{1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}

最后，根据频繁项集生成所有的四项集的候选项集，再根据最小支持度计数筛选出频繁项集（由于没有四项集的频繁项集，故此步骤省略）。

因此，所有的频繁项集为：

{1}, {2}, {3}, {4},
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4},
{1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}

相关问题

30. 给定如下表所示的一个事务数据集，假定最小支持度为0.5，请给出Apriori算法生成频繁项集的过程

给定的事务数据集如下：

| 事务ID | 事务项 |
|--------|--------|
| T1 | A, B, D |
| T2 | B, C |
| T3 | A, B, C |
| T4 | B, C |
| T5 | A, D |

首先，我们需要得到所有单个项的支持度计数，即每个项在多少个事务中出现过。

| 项 | 支持度计数 |
|------|------------|
| A | 3 |
| B | 4 |
| C | 3 |
| D | 2 |

接下来，我们使用最小支持度0.5来筛选出频繁1项集，即支持度计数大于等于3的项。

| 频繁1项集 | 支持度计数 |
|-----------|------------|
| B | 4 |
| A | 3 |
| C | 3 |

然后，我们使用频繁1项集来生成候选2项集。我们将每个频繁1项集与其它所有频繁1项集进行组合，得到以下候选2项集：

| 候选2项集 |
|----------|
| A, B |
| A, C |
| B, C |
| B, D |

接下来，我们扫描事务数据集，计算每个候选2项集的支持度计数。

| 候选2项集 | 支持度计数 |
|----------|------------|
| A, B | 2 |
| A, C | 1 |
| B, C | 3 |
| B, D | 1 |

然后，我们筛选出支持度计数大于等于3的候选2项集作为频繁2项集。

| 频繁2项集 | 支持度计数 |
|-----------|------------|
| B, C | 3 |

接下来，我们使用频繁2项集来生成候选3项集。我们将每个频繁2项集的前缀与其它所有频繁2项集的前缀进行组合，得到以下候选3项集：

| 候选3项集 |
|-----------|
| A, B, C |

我们扫描事务数据集，计算候选3项集的支持度计数。

| 候选3项集 | 支持度计数 |
|-----------|------------|
| A, B, C | 1 |

我们筛选出支持度计数大于等于3的候选3项集作为频繁3项集。由于没有符合条件的频繁3项集，因此算法结束。

最终，我们得到的频繁项集如下：

| 频繁项集 |
|----------|
| B |
| A |
| C |
| B, C |

最小支持度为3，请写出1-项集和2项集的频繁项集

好的，假设有以下数据集：

{A, B, C}
{A, B, D}
{B, D, E}
{A, B, E}
{B, C, E}

最小支持度为3，即出现次数不少于3次的项集为频繁项集。

1-项集：{A}, {B}, {C}, {D}, {E}

其中，{A} 出现2次，{B} 出现4次，{C} 出现2次，{D} 出现2次，{E} 出现3次，所以 {B}, {E} 是频繁项集。

2-项集：{A, B}, {A, C}, {A, D}, {A, E}, {B, C}, {B, D}, {B, E}, {C, E}, {D, E}

其中，{A, B} 出现3次，{A, C} 出现1次，{A, D} 出现1次，{A, E} 出现2次，{B, C} 出现1次，{B, D} 出现2次，{B, E} 出现3次，{C, E} 出现1次，{D, E} 出现1次，所以 {A, B}, {B, E} 是频繁项集。