能写一个典型的记忆化递归Java代码吗
时间: 2023-05-22 22:05:24 浏览: 74
是的,我可以为您提供一个典型的记忆化递归Java代码。下面是一个斐波那契数列的例子:
public class MemoizationExample {
private static final Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<>();
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
System.out.println("斐波那契数列的第" + n + "个数字是" + fibonacci(n));
}
private static int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
if (memo.containsKey(n)) {
return memo.get(n);
}
int result = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
memo.put(n, result);
return result;
}
}
这个例子中,我们使用了Map来存储计算过的值,这样就避免重复计算,提高算法的效率。
相关问题
java消除一切左递归,写出完整代码
Java本身并不支持直接消除左递归,因为它是静态类型的,编译器在编译阶段不会检测到所有的动态行为。然而,你可以通过手动转换为迭代法或者使用递归降解(也称为自反消除)来避免在编写递归函数时遇到无限循环的问题。
下面是一个简单的例子,展示如何将左递归的斐波那契数列函数转换为迭代版本:
```java
public class LeftRecursionElimination {
public static long fib(int n) {
if (n <= 1) return n;
long[] memo = new long[n + 1]; // 使用记忆化来存储已经计算过的值
memo = 0;
memo = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];
}
return memo[n];
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 测试用例
System.out.println("Fibonacci of " + n + " is: " + fib(n));
}
}
```
在这个例子中,我们不再直接调用`fib(n)`来计算`fib(n-1)`和`fib(n-2)`,而是用一个数组`memo`存储中间结果,从而避免了左递归带来的无限循环问题。
如果你想了解递归降解的具体方法,那是一种更复杂的转换,通常在形式语言或自动机理论的上下文中使用,不适合在这里详细解释。不过,对于简单的递归函数,迭代方法通常是更直观和有效的解决方案。如果你有关于递归降解的问题,或者需要在特定上下文中应用,请告诉我,我可以给出更多的信息。
java动态规划记忆化搜索
动态规划是一种解决问题的算法思想,它通常用于解决具有最优子结构和子问题重叠性质的问题。在动态规划中,我们将问题分解为更小的子问题,并通过解决子问题来解决原始问题。记忆化搜索是动态规划的一种优化技术,它通过使用内存来记录已经计算过的结果,避免重复计算,从而提高算法的效率。
在Java中,可以使用记忆化搜索来实现动态规划。例如,对于LeetCode上的问题135. 分发糖果,可以使用记忆化搜索来优化算法的时间复杂度。具体实现如下:
```java
public int rob(int[] nums) {
int[] memo = new int[nums.length];
Arrays.fill(memo, -1);
return tryRob(nums, 0, memo);
}
private int tryRob(int[] nums, int index, int[] memo) {
if (index >= nums.length) {
return 0;
}
if (memo[index] != -1) {
return memo[index];
}
int res = 0;
for (int i = index; i < nums.length; i++) {
res = Math.max(res, nums[i] + tryRob(nums, i + 2, memo));
}
memo[index] = res;
return res;
}
```
这段代码使用了记忆化搜索来避免重叠子问题的重复计算,提高了算法的效率。具体来说,它通过一个数组`memo`来记录已经计算过的结果,如果某个子问题已经计算过,就直接返回结果,否则进行递归计算并将结果存入`memo`数组中。
动态规划和记忆化搜索是解决复杂问题的有效方法,它们可以帮助我们优化算法的时间复杂度,并提高程序的执行效率。在实际应用中,我们可以根据问题的特点选择合适的算法思想和技巧来解决问题。
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