遗传算法求f(x)=-x^2-8x+2,x∈[-2,2]的最大值C++

时间: 2024-01-05 15:12:21 浏览: 81
以下是用遗传算法求解f(x)=-x^2-8x+2在区间[-2,2]内的最大值的C++代码: ```c++ #include <iostream> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <cmath> #define POP_SIZE 20 // 种群数量 #define CHROM_SIZE 10 // 染色体长度 #define MAX_GENERATION 100 // 最大迭代次数 #define CROSSOVER_PROB 0.8 // 交叉概率 #define MUTATION_PROB 0.1 // 变异概率 using namespace std; // 个体结构体 struct Individual { int chrom[CHROM_SIZE]; // 染色体 double fitness; // 适应度 }; // 初始化种群 void init_population(Individual population[]) { for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { for (int j = 0; j < CHROM_SIZE; j++) { population[i].chrom[j] = rand() % 2; // 随机生成0或1 } } } // 解码染色体得到x double decode_chrom(int chrom[]) { double x = 0; for (int i = 0; i < CHROM_SIZE; i++) { x += chrom[i] * pow(2, CHROM_SIZE - i - 1); } x = -2 + x * (4.0 / (pow(2, CHROM_SIZE) - 1)); // 将x映射到[-2, 2]范围内 return x; } // 计算个体适应度 double calc_fitness(int chrom[]) { double x = decode_chrom(chrom); double y = -x * x - 8 * x + 2; return y; } // 计算种群中所有个体的适应度 void calc_population_fitness(Individual population[]) { for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { population[i].fitness = calc_fitness(population[i].chrom); } } // 选择 void select(Individual population[]) { Individual new_population[POP_SIZE]; double total_fitness = 0; for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { total_fitness += population[i].fitness; } for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { double r = (double)rand() / RAND_MAX * total_fitness; double sum = 0; for (int j = 0; j < POP_SIZE; j++) { sum += population[j].fitness; if (sum >= r) { for (int k = 0; k < CHROM_SIZE; k++) { new_population[i].chrom[k] = population[j].chrom[k]; } break; } } } for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { for (int j = 0; j < CHROM_SIZE; j++) { population[i].chrom[j] = new_population[i].chrom[j]; } } } // 交叉 void crossover(Individual population[]) { for (int i = 0; i < POP_SIZE; i += 2) { double r = (double)rand() / RAND_MAX; if (r < CROSSOVER_PROB) { int point = rand() % CHROM_SIZE; for (int j = point; j < CHROM_SIZE; j++) { int temp = population[i].chrom[j]; population[i].chrom[j] = population[i + 1].chrom[j]; population[i + 1].chrom[j] = temp; } } } } // 变异 void mutation(Individual population[]) { for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) { for (int j = 0; j < CHROM_SIZE; j++) { double r = (double)rand() / RAND_MAX; if (r < MUTATION_PROB) { population[i].chrom[j] = 1 - population[i].chrom[j]; } } } } // 找到种群中适应度最高的个体 int find_best_individual(Individual population[]) { int best_index = 0; for (int i = 1; i < POP_SIZE; i++) { if (population[i].fitness > population[best_index].fitness) { best_index = i; } } return best_index; } int main() { srand((unsigned)time(NULL)); Individual population[POP_SIZE]; init_population(population); for (int i = 0; i < MAX_GENERATION; i++) { calc_population_fitness(population); int best_index = find_best_individual(population); cout << "Generation " << i << ": best fitness = " << population[best_index].fitness << endl; if (population[best_index].fitness > -0.9) { // 找到最优解 cout << "Solution found in generation " << i << endl; break; } select(population); crossover(population); mutation(population); } int best_index = find_best_individual(population); double x = decode_chrom(population[best_index].chrom); double y = population[best_index].fitness; cout << "Best solution: x = " << x << ", y = " << y << endl; return 0; } ``` 其中,init_population函数用于初始化种群,calc_fitness函数用于计算个体适应度,select函数用于选择,crossover函数用于交叉,mutation函数用于变异,find_best_individual函数用于找到种群中适应度最高的个体。在主函数中,先初始化种群,然后进行迭代,直到找到最优解或达到最大迭代次数。最终输出找到的最优解的x和y值。
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