求解微分方程：2x'''-3（x'）^2=0

这是一个二阶微分方程，可以通过变量代换将其转化为一阶方程组。令y=x'，则原方程可以写成y''-3y^2/2=0。再令z=y'，则有y'=z，y''=z'，原方程可以转化为z'-3yz/2=0。这是一个一阶非齐次线性微分方程，可以通过常数变易法求解。设z=uv，则有z'=u'v+uv'，代入原方程得到u'v+uv'(3u/2)=0，即v'/v=-3u/2u'，两边同时积分得到ln|v|=-3/2ln|u|+C1，即v=Cu^(-3/2)，其中C为常数。代入z=uv得到z=Cu^(-1/2)，再代入y'=z得到y=C1+C2∫u^(-1/2)dx，其中C1、C2为常数，x为自变量。最后代入y=x'，得到x=C1x+C2∫(x/C1)^(-1/2)dx，其中C1、C2为常数，x为自变量。