用MUSIC算法进行功率谱估计

MUSIC (Multiple Signal Classification) 算法是一种用于信号处理和谱估计的高分辨率算法。下面是用MATLAB实现MUSIC算法进行功率谱估计的示例代码：

% 生成信号模型
N = 1024;
fs = 1000;
f1 = 100;
f2 = 250;
t = (0:N-1)/fs;
x1 = sin(2*pi*f1*t);
x2 = sin(2*pi*f2*t);
x = [x1; x2];

% 加入噪声
noise = randn(size(x))*0.1;
y = x + noise;

% 设置MUSIC算法参数
p = 2; % 信号数
n = 4; % 阵元数
d = 0.5; % 阵元间距
theta = linspace(-90,90,181); % 角度搜索范围

% 构造阵列坐标
pos = (0:n-1)*d;

% 构造信号空间矩阵
S = zeros(n,n);
for k = 1:p
    a = exp(-1i*2*pi*f1*pos*cosd(theta(k))/343);
    S = S + a'*a;
end

% 计算噪声空间矩阵
R = y*y'/N - S;

% 计算MUSIC谱
[V,D] = eig(R);
[~,idx] = sort(diag(D),'descend');
V = V(:,idx);
En = V(:,p+1:end);
Pmusic = zeros(size(theta));
for k = 1:length(theta)
    a = exp(-1i*2*pi*f1*pos*cosd(theta(k))/343);
    Pmusic(k) = 1/(a'*En*En'*a);
end

% 绘制MUSIC谱
plot(theta,Pmusic);
xlabel('Angle (degree)');
ylabel('Spectrum');

在上面的代码中，我们首先生成了两个正弦信号，并且加入了一些高斯噪声。然后我们设置了MUSIC算法的参数，包括信号数、阵元数、阵元间距和角度搜索范围。接着我们构造了信号空间矩阵和噪声空间矩阵，并且计算了MUSIC谱。最后我们绘制了MUSIC谱。