MATLAb两个自变量拟合曲线

在MATLAB中进行两个自变量的拟合曲线，可以使用 `fit` 函数和 `fittype` 函数来定义模型。这里我们以二元一次多项式为例进行说明。

首先，我们需要准备一组数据，假设我们有两个向量 `x1` 和 `x2` 分别代表两个自变量，还有一个向量 `y` 代表因变量。我们可以将这三个向量组合成一个矩阵 `data`：

x1 = [1, 2, 3, 4, 5];
x2 = [0.1, 0.5, 1.2, 2.1, 3.5];
y = [0.2, 1.3, 3.2, 5.1, 7.6];
data = [x1', x2', y'];

然后，我们可以使用 `fittype` 函数来定义模型：

model = fittype('a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f');

其中，`a`, `b`, `c`, `d`, `e`, `f` 是需要拟合的参数，`x` 和 `y` 分别代表两个自变量。

接着，我们可以使用 `fit` 函数进行拟合：

f = fit([data(:,1), data(:,2)], data(:,3), model);

这里，`[data(:,1), data(:,2)]` 表示将 `x1` 和 `x2` 组合成一个矩阵作为自变量，`data(:,3)` 表示因变量。

拟合完成后，我们可以使用 `meshgrid` 函数生成自变量的网格矩阵，并使用 `plot` 函数绘制拟合曲面，代码如下：

[X1, X2] = meshgrid(min(x1):0.1:max(x1), min(x2):0.1:max(x2));
Z = f(X1, X2);
surf(X1, X2, Z);

完整的代码如下：

x1 = [1, 2, 3, 4, 5];
x2 = [0.1, 0.5, 1.2, 2.1, 3.5];
y = [0.2, 1.3, 3.2, 5.1, 7.6];
data = [x1', x2', y'];

model = fittype('a*x^2 + b*x*y + c*y^2 + d*x + e*y + f');
f = fit([data(:,1), data(:,2)], data(:,3), model);

[X1, X2] = meshgrid(min(x1):0.1:max(x1), min(x2):0.1:max(x2));
Z = f(X1, X2);
surf(X1, X2, Z);

执行后会生成一个拟合曲面图。