设计一个算法利用顺序栈将一个十进制正整数d转换为r（2≤r≤16）进制的数，要求r进制数采用字符串string表示。

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 初始化一个空字符串string，用于存储r进制数。

2. 将d不断除以r，将余数依次压入顺序栈中，直到d等于为止。

3. 从栈中依次弹出余数，将其转换为对应的r进制字符，添加到string的开头。

4. 返回string作为r进制数的表示。

代码实现如下：

string convert(int d, int r) {
    string string;
    stack<int> s;
    while (d > ) {
        s.push(d % r);
        d /= r;
    }
    while (!s.empty()) {
        int remainder = s.top();
        s.pop();
        if (remainder < 10) {
            string += to_string(remainder);
        } else {
            string += 'A' + remainder - 10;
        }
    }
    return string;
}

其中，to_string()函数可以将一个整数转换为对应的字符串，'A' + remainder - 10可以将10~15的余数转换为'A'~'F'的字符。

### 回答2：
这个算法的主要思路是将十进制数不断除以r并取余，将余数存入栈中，最后从栈中逆序取出所有余数，转换为对应进制下的字符串。

以下是详细的步骤：

1. 构建一个顺序栈，用于存放转换后的余数。
2. 循环进行除法运算，每次将d除以r，并将余数压入栈中。
3. 当d小于r时，最后一个余数也需要加入栈中。
4. 循环结束后，从栈中逆序取出所有余数，并转化为对应进制下的字符。
5. 最终得到的字符串即为r进制下的数。

具体的代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

string decimalToR(int d, int r) {
    stack<int> s;
    string result = "";

    while (d >= r) {
        int remainder = d % r;
        s.push(remainder);
        d = d / r;
    }
    s.push(d);

    while (!s.empty()) {
        int remainder = s.top();
        s.pop();
        if (remainder < 10) {
            result += to_string(remainder);
        } else {
            result += (char)(remainder - 10 + 'a');
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    int d = 15;
    int r = 2;
    string result = decimalToR(d, r);
    cout << result << endl; // 输出1111

    r = 16;
    result = decimalToR(d, r);
    cout << result << endl; // 输出f

    return 0;
}

这个算法的时间复杂度为O(logr d)，其中logr d表示以r为底数的d的对数，即为除以r的次数。空间复杂度为O(logr d)，即为栈的大小。

### 回答3：
在进行十进制正整数到r进制数的转换时，我们可以通过循环除以r的方式来获取每一位的数值，然后将其转换为对应的字符。

具体实现可以采用顺序栈来存储计算过程中的余数，然后将余数转换为字符并添加到结果字符串中。具体步骤如下：

1. 初始化栈和结果字符串，将十进制正整数d入栈。
2. 循环：当栈不为空时，执行以下步骤：
（1）从栈顶弹出一个元素num；
（2）将num除以r得到商（整数部分）和余数（小数部分），将余数转换为对应的字符并将其添加到结果字符串的首位；
（3）如果商不为0，则将商入栈。
3. 返回结果字符串。

代码实现如下：

string decimalToR(int d, int r) {
    char digits[] = "0123456789ABCDEF";  // 用于将余数转换为字符
    string result = "";
    stack<int> s;
    s.push(d);
    while (!s.empty()) {
        int num = s.top();
        s.pop();
        int quotient = num / r;
        int remainder = num % r;
        result = digits[remainder] + result;
        if (quotient != 0) {
            s.push(quotient);
        }
    }
    return result;
}

以上就是通过顺序栈实现将十进制正整数d转换为r进制数的算法。