c++实现:给定一个数 N,求出不超过 N 的最大的反质数
时间: 2023-05-28 12:05:25 浏览: 114
反质数指的是,存在一个正整数 m,使得它的约数个数等于 N。因此,我们可以从 N 开始往下枚举数,对于每个数,都计算它的约数个数,直到找到一个反质数为止。
具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int get_divisor_count(int n) {
int count = 0;
for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
count++;
if (i * i != n) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int ans = 0;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
int count = get_divisor_count(i);
if (count == n) {
ans = i;
break;
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
首先,读入一个数 N。然后,从 N 开始往下枚举数,对于每个数,都计算它的约数个数。如果约数个数等于 N,就更新答案并退出循环。最后输出答案即可。
需要注意的是,计算约数的时候,只需要枚举到 sqrt(n) 就可以了。因为如果存在一个大于 sqrt(n) 的约数 k,那么必然存在一个小于 sqrt(n) 的约数 n/k。同时还需要注意,如果 n 是完全平方数,那么 sqrt(n) 只能算一次。因此,在计算约数个数的时候,需要特判一下。
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