输入int类型范围内的n个非负整数,要求按各个整数的各数位上数字的平方和从小到大排序,若平方和相等则按数值从小到大排序。 例如,三个整数9、31、13各数位上数字的平方和分别为81、10、10,则排序结果为13、31、9。
时间: 2023-05-31 08:17:49 浏览: 362
### 回答1:
题目要求输入n个非负整数,按照各个整数的各数位上数字的平方和从小到大排序,如果平方和相等,则按数值从小到大排序。例如,输入9、31、13三个整数,它们的各数位上数字的平方和分别为81、10、10,则排序结果为13、31、9。
### 回答2:
这道题目的思路可以分成两步,第一步是对输入的每个整数分别求出各个数位上数字的平方和,第二步是按照平方和从小到大排序,若平方和相等则按照数值从小到大排序。
第一步可以使用一个函数来实现,输入一个整数,输出该整数各个数位上数字的平方和。我们可以循环求出每个数位上的数字,把数字的平方加起来。
第二步可以使用一个排序算法,比如快速排序(QuickSort)。排序的关键在于如何比较两个数的大小。我们可以先比较它们的平方和,如果平方和不同则直接根据数值大小进行比较;如果平方和相同则根据数值大小进行比较。排序的过程中,我们可以使用递归的方法对具有相同平方和的数字集合进行排序。
对于这道题目,我们可以使用一个结构体来表示输入的数字。结构体包含两个成员变量,一个是数字本身,另一个是各个数位上数字的平方和。我们可以先对每个数字进行一次遍历,计算出它的平方和,然后把它们存储在一个结构体数组中,最后对整个数组进行排序。排序之后,再遍历一次数组,输出其中的每个数字即可。
下面是代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Number {
int value;
int square_sum;
};
int square_sum(int n) {
int sum = 0;
while (n) {
int digit = n % 10;
sum += digit * digit;
n /= 10;
}
return sum;
}
bool cmp(Number a, Number b) {
if (a.square_sum != b.square_sum) {
return a.square_sum < b.square_sum;
} else {
return a.value < b.value;
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
Number nums[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int value;
cin >> value;
nums[i] = { value, square_sum(value) };
}
sort(nums, nums + n, cmp);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << nums[i].value << endl;
}
return 0;
}
```
### 回答3:
本题要求按各个整数的各数位上数字的平方和从小到大排序,平方和相等则按数值从小到大排序,因此我们可以采用桶排序的思路进行求解。
首先,我们需要定义一个计算一个数各个数位上数字的平方和的函数,对于一个整数num,该函数可以使用如下的代码实现:
```
int getSquareSum(int num) {
int sum = 0;
while(num > 0) {
int digit = num % 10;
sum += digit * digit;
num /= 10;
}
return sum;
}
```
然后,我们可以遍历输入的n个非负整数,将它们放到对应的桶中,桶的编号是该整数各个数位上数字的平方和,即:
```
vector<int> buckets[810];
for(int i = 0; i < n; i++) {
int num;
cin >> num;
int squareSum = getSquareSum(num);
buckets[squareSum].push_back(num);
}
```
注意,由于各个整数的各数位上数字的平方和最大为729(即9的平方和乘以3),因此我们需要开一个大小为810的桶数组。
接下来,我们可以按照平方和从小到大的顺序遍历桶,对于每个桶中的数,我们都可以先将它们按数值从小到大排序,然后再输出即可,代码如下:
```
for(int i = 0; i < 810; i++) {
sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end());
for(int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) {
cout << buckets[i][j] << " ";
}
}
```
最后,整个程序的完整代码如下:
```
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int getSquareSum(int num) {
int sum = 0;
while(num > 0) {
int digit = num % 10;
sum += digit * digit;
num /= 10;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> buckets[810];
for(int i = 0; i < n; i++) {
int num;
cin >> num;
int squareSum = getSquareSum(num);
buckets[squareSum].push_back(num);
}
for(int i = 0; i < 810; i++) {
sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end());
for(int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) {
cout << buckets[i][j] << " ";
}
}
cout << endl;
return 0;
}
```
阅读全文