matlab用lu求逆矩阵,Matlab实现——求矩阵的逆(LU分解)

要在MATLAB中使用LU分解来求矩阵的逆，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，使用MATLAB内置的lu函数对矩阵进行LU分解，例如：

[L,U,P] = lu(A);

其中，A为待求逆矩阵，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵，P为置换矩阵。

2. 利用LU分解的结果，求出矩阵的逆。具体地，可以先求出P*A的逆，然后再乘以U的逆和L的逆，即：

invA = inv(U)*inv(L)*inv(P*A);

其中，inv函数用于求逆矩阵。

完整的MATLAB代码如下：

% 定义待求逆矩阵A
A = [1,2,3;4,5,6;7,8,10];

% 对A进行LU分解
[L,U,P] = lu(A);

% 求出P*A的逆
invPA = inv(P*A);

% 求出矩阵的逆
invA = inv(U)*inv(L)*invPA;

执行以上代码，即可得到矩阵A的逆矩阵。

相关问题

MATLAB LU分解法求逆矩阵

MATLAB中可以使用LU分解法来求逆矩阵。LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积的过程。首先，使用MATLAB的lu函数对原始矩阵进行LU分解，然后使用lu函数返回的L和U矩阵来求解逆矩阵。

下面是一个示例代码，演示了如何使用LU分解法求逆矩阵：

A = \[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10\]; % 原始矩阵
\[L, U\] = lu(A); % 对原始矩阵进行LU分解
invA = inv(U) * inv(L); % 求逆矩阵

在这个示例中，我们首先定义了一个3x3的原始矩阵A。然后使用lu函数对A进行LU分解，将返回的下三角矩阵L和上三角矩阵U分别赋值给变量L和U。最后，通过将U和L的逆矩阵相乘，得到了原始矩阵A的逆矩阵invA。

请注意，LU分解法求逆矩阵的前提是原始矩阵是可逆的。如果原始矩阵不可逆，那么LU分解法将无法求得逆矩阵。

matlab中矩阵运算lu,matlab中矩阵lu分解

在MATLAB中，可以使用“lu”函数来进行矩阵的LU分解。LU分解是一种将矩阵分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U的技术。下面是一个示例代码：

A = [4 3 2; 6 6 5; 6 9 9];
[L, U] = lu(A);

在这个例子中，矩阵A被分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U。分解结果可以通过“L”和“U”输出变量来获得。例如，我们可以输出L，来看看它的值：

L =

    1.0000         0         0
    0.6667    1.0000         0
    0.6667    0.2500    1.0000

同样，我们也可以输出U：

U =

    6.0000    9.0000    9.0000
         0   -1.0000   -3.0000
         0         0    0.5000

可以看到，L和U的乘积与原始矩阵A相等。LU分解在许多数值计算问题中都非常有用，包括线性方程组求解和矩阵求逆等。