比幅测向算法源代码MATLAB

以下是一种基于 MUSIC 算法的比幅测向算法的 MATLAB 代码示例：

% 生成一个2D平面上的天线阵列
d_x = 0.5;
d_y = 0.5;
N_x = 10;
N_y = 10;
x_axis = linspace(-(N_x-1)*d_x/2, (N_x-1)*d_x/2, N_x);
y_axis = linspace(-(N_y-1)*d_y/2, (N_y-1)*d_y/2, N_y);
[X, Y] = meshgrid(x_axis, y_axis);
array = [X(:), Y(:)];

% 生成信号源位置
source = [1, 2];

% 生成接收到的信号
lambda = 1; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数
d = norm(array(1,:)-array(2,:)); % 天线间距
phi = k*(d*cosd(30)*sind(60)*source(1)+d*sind(30)*sind(60)*source(2)); % 信号相位
s = exp(1j*phi);

% 加入噪声
SNR = 10; % 信噪比
P_s = mean(abs(s).^2); % 信号功率
P_n = P_s/(10^(SNR/10)); % 噪声功率
n = sqrt(P_n/2)*(randn(size(array,1),1)+1j*randn(size(array,1),1));
x = s + n;

% MUSIC算法比幅测向
theta = linspace(0, 360, 181); % 搜索角度范围
Rxx = x * x' / size(x,2); % 信号自相关矩阵
[V, D] = eig(Rxx); % 对自相关矩阵进行特征值分解
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend'); % 特征值从大到小排序
Pn = V(:,idx(N_x+1:end)) * V(:,idx(N_x+1:end))'; % 噪声空间投影矩阵
Pn_norm = trace(Pn) / (N_x*N_y-size(x,1)); % 噪声空间投影矩阵的归一化常数
spectrum = zeros(size(theta));
for i = 1:length(theta)
    a = exp(-1j*k*(array(:,1)*cosd(theta(i))+array(:,2)*sind(theta(i))))';
    spectrum(i) = 1/(a'*(Pn/a)/Pn_norm*a);
end

% 求解峰值
[~, idx] = findpeaks(abs(spectrum));
theta_hat = theta(idx);

% 绘制结果
figure;
subplot(121);
plot(array(:,1), array(:,2), 'o', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(source(1), source(2), 'x', 'MarkerSize', 20, 'LineWidth', 2);
axis equal;
title('Antenna Array');
subplot(122);
plot(theta, abs(spectrum));
hold on;
plot(theta_hat, abs(spectrum(idx)), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
xlabel('Angle (degree)');
ylabel('Spectrum');
title('MUSIC Algorithm');

其中，`array` 是一个 $N_x \times N_y$ 的 2D 天线阵列，`source` 是信号源的位置，`x` 是接收到的信号，`SNR` 是信噪比。在代码中，我们首先计算出信号的自相关矩阵 `Rxx`，然后对其进行特征值分解得到特征向量矩阵 `V` 和特征值矩阵 `D`。我们将特征向量按照对应的特征值从大到小排序，然后取前 $N_x$ 个特征向量组成信号空间投影矩阵 `Ps`。噪声空间投影矩阵 `Pn` 则是除了信号空间投影矩阵之外的所有特征向量组成的矩阵。

然后，我们在一定的角度范围内搜索信号的入射角度，计算出对应的导向矢量 `a`，并计算出其与噪声空间投影矩阵的乘积，最后计算出 MUSIC 算法的谱。在谱中，每个峰值对应一个信号源的入射角度。我们可以使用 MATLAB 自带的 `findpeaks` 函数来寻找峰值，并求解出对应的入射角度。

最后，我们可以将结果绘制出来，包括天线阵列的位置、信号源的位置以及 MUSIC 算法的谱。