c++平分区间法求方程的解

平分区间法（二分法）可以用来求解单峰函数的零点，其基本思想是通过不断将区间一分为二，并判断零点是否在左半边或右半边区间，进而缩小搜索范围，直到找到一个可接受的解。

下面以求解函数 f(x) = x^3 - 2x - 5 = 0 在 [1,2] 区间内的根为例进行说明：

1. 确定搜索区间 [a,b]，并计算出中点 c = (a+b)/2；
2. 计算函数在 c 处的函数值 f(c)；
3. 判断 f(c) 与零点的关系，若 f(c) < 0，则零点在右半区间 [c,b] 中，否则在左半区间 [a,c] 中；
4. 重复步骤1-3，直到找到一个可接受的解。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double func(double x) {
    return pow(x, 3) - 2 * x - 5;
}

double bisection(double a, double b, double eps) {
    double c = (a + b) / 2;
    while (fabs(func(c)) > eps) {
        if (func(c) * func(a) < 0) {
            b = c;
        } else {
            a = c;
        }
        c = (a + b) / 2;
    }
    return c;
}

int main() {
    double a = 1, b = 2, eps = 1e-6;
    double root = bisection(a, b, eps);
    cout << "The root of the equation is " << root << endl;
    return 0;
}

其中，func(x) 为需要求解的函数，bisection(a, b, eps) 为二分法求解函数的实现函数，其中 a 和 b 分别为搜索区间的左右端点，eps 为精度要求，即当函数值小于 eps 时认为已经找到了可接受的解。