最优投资分配问题动态规划算法编程java

最优投资分配问题可以使用动态规划算法进行求解。以下是一个使用Java语言实现的代码示例：

public class InvestmentAllocation {
    public static void main(String[] args) {
        // 投资方案
        int[] plans = {1, 2, 3, 4, 5};
        // 投资方案对应的收益率
        double[] rates = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5};
        // 投资总金额
        double totalAmount = 1000000.0;

        // 初始化动态规划数组
        double[][] dp = new double[plans.length + 1][(int) totalAmount + 1];
        for (int i = 0; i <= plans.length; i++) {
            dp[i][0] = 0.0;
        }
        for (int j = 0; j <= totalAmount; j++) {
            dp[0][j] = 0.0;
        }

        // 动态规划求解
        for (int i = 1; i <= plans.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= totalAmount; j++) {
                if (j < plans[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - plans[i - 1]] + plans[i - 1] * rates[i - 1]);
                }
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println("最优投资收益为：" + dp[plans.length][(int) totalAmount]);
    }
}

其中，动态规划数组`dp[i][j]`表示前`i`个投资方案，总投资金额为`j`时的最优收益。状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-plans[i-1]] + plans[i-1]*rates[i-1])

其中`plans[i-1]`和`rates[i-1]`分别表示第`i`个投资方案的金额和收益率。如果投资金额`j`小于当前方案的金额，那么最优收益就是前`i-1`个投资方案的最优收益；否则，最优收益就是前`i-1`个投资方案的最优收益和当前方案的收益之和。最终的最优收益为`dp[plans.length][(int) totalAmount]`。