也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如： 12!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12=479,001,600 12的阶乘最右边的非零位为6。 写一个程序，计算N(1<N<N<50,000,000)阶乘的最右边的非零位

这是一个比较有趣的数学问题。我们可以通过寻找规律，简化计算过程。

首先，我们知道，一个数的阶乘末尾有多少个零，取决于它可以分解出多少个因子 10，而 10 可以分解为 2 和 5 相乘得到。因此，我们只需要计算 N! 中因子 2 和因子 5 的个数，取其中较小的那个作为 N! 末尾的零的个数。

但是，这个问题要求的并不是末尾的零的个数，而是最右边的非零位。我们可以通过对每个因子进行分解，找出相乘后最右边的非零位的规律。

我们可以发现，对于一个数 x，如果它的最右边的非零位是 k，那么 x 乘以任何一个以 5 为末尾的数字都会让最右边的非零位变成 k。因此，我们只需要找到 N! 中所有因子中最右边的非零位，然后将它们依次乘以 1、2、3、4……N 中末尾为 1、3、7、9 的数字，找到其中最右边的非零位即可。

下面是 Python 代码实现：

def rightmost_nonzero_digit(n):
    # 计算因子 2 和因子 5 的个数
    num_2, num_5 = 0, 0
    for i in range(1, n+1):
        x = i
        while x % 2 == 0:
            num_2 += 1
            x //= 2
        while x % 5 == 0:
            num_5 += 1
            x //= 5
    
    # 计算所有因子中最右边的非零位
    last_digit = 1
    for i in range(1, n+1):
        x = i
        while x % 10 == 0:
            x //= 10
        last_digit = (last_digit * x) % 10
    
    # 将最右边的非零位乘以 1、2、3、4……N 中末尾为 1、3、7、9 的数字，找到其中最右边的非零位
    if num_2 > num_5:
        for i in [1, 3, 7, 9]:
            if (i * pow(2, num_2 - num_5, 10) * last_digit) % 10 != 0:
                return (i * pow(2, num_2 - num_5, 10) * last_digit) % 10
    else:
        for i in [1, 3, 7, 9]:
            if (i * pow(5, num_5 - num_2, 10) * last_digit) % 10 != 0:
                return (i * pow(5, num_5 - num_2, 10) * last_digit) % 10

注意，在计算最右边的非零位时，我们需要用到取模运算，以避免超出计算机能处理的整数范围。同时，我们还需要注意一些细节，例如排除因子中末尾为 0 的数字，以及在计算 2 和 5 的个数时，我们只需要统计它们在因子中的出现次数，而不是每个因子都进行分解。