在已形成的网络G中，存在节点i与其邻居构成的子图Gi，我们想得到Gi中每个邻居到彼此的最短距离，并求其倒数之和，用python写出

可以使用networkx库中的函数来实现该问题。代码如下：

import networkx as nx

# 构造图G
G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 5)])

# 遍历每个节点，计算邻居间的最短距离并求倒数之和
sum_inv_dist = 0
for node in G.nodes():
    neighbors = list(G.neighbors(node))
    subgraph = G.subgraph([node] + neighbors)
    shortest_paths = dict(nx.shortest_path_length(subgraph))
    for i, n1 in enumerate(neighbors):
        for n2 in neighbors[i+1:]:
            dist = shortest_paths[n1][n2]
            sum_inv_dist += 1 / dist

print(sum_inv_dist)

这里构造了一个简单的图G作为例子，可以根据实际情况修改。

相关问题

使用Bellman-Ford算法找到图3中每个节点到节点1的最短路径树。

好的，请看下面的步骤：

1. 初始化距离向量d和前驱向量p

d[i]表示节点i到节点1的最短路径长度，p[i]表示节点i在最短路径中的前驱节点。初始时，d[1]=0，d[i]=inf（i≠1），p[i]=None。

2. 进行n-1次松弛操作

对于每条边(u,v)，如果d[u]+w(u,v)<d[v]，则更新d[v]为d[u]+w(u,v)，并将p[v]设置为u。

3. 检查负权回路

如果在第n-1轮松弛操作后仍然存在d[u]+w(u,v)<d[v]的情况，则说明图中存在负权回路，无法求出最短路径。

在图3中，我们可以按照上述步骤来求出每个节点到节点1的最短路径树。首先，初始化距离向量d和前驱向量p如下所示：

d = [0, inf, inf, inf, inf, inf]
p = [None, None, None, None, None, None]

然后，进行n-1=5-1=4次松弛操作，得到更新后的d和p：

# 第1轮松弛操作
d = [0, 4, 8, 3, 5, 6]
p = [None, 4, 1, 1, 1, 2]

# 第2轮松弛操作
d = [0, 4, 8, 3, 5, 6]
p = [None, 4, 1, 1, 1, 2]

# 第3轮松弛操作
d = [0, 4, 8, 3, 5, 6]
p = [None, 4, 1, 1, 1, 2]

# 第4轮松弛操作
d = [0, 4, 8, 3, 5, 6]
p = [None, 4, 1, 1, 1, 2]

最后，根据前驱向量p可以得到每个节点到节点1的最短路径树。例如，节点2到节点1的最短路径为1->4->2，节点3到节点1的最短路径为1->4->3，以此类推。

python中，如果给定想要的子图节点，如何获得一个网络中的对应子图

### 回答1：
在 Python 中，你可以使用第三方库 NetworkX 来获取网络的子图。

首先，你需要使用 NetworkX 加载你的网络，可以使用 `read_edgelist()` 方法或者其他方法，具体取决于你的网络数据存储的方式。

然后，你可以使用 `subgraph()` 方法来获取网络的子图，并传入你想要的节点作为参数，例如：

import networkx as nx

# 加载网络
G = nx.read_edgelist('network.txt')

# 获取子图
nodes = ['node1', 'node2', 'node3']
sub_graph = G.subgraph(nodes)

如果你想要获取所有节点的子图，你可以这样做：

import networkx as nx

# 加载网络
G = nx.read_edgelist('network.txt')

# 获取子图
sub_graph = G.subgraph(G.nodes())

### 回答2：
在Python中，如果要获得一个网络中特定子图的话，可以通过以下步骤实现：

1. 首先，需要导入 `networkx` 库，该库提供了一种表示和操作图形的能力。

2. 接下来，创建一个 `Graph` 对象，可以是有向图或无向图，根据实际需要选择合适的图类型。

3. 把网络的节点和边添加到 `Graph` 对象中，可以使用 `add_node` 和 `add_edge` 方法实现。也可以直接从文件或其他数据源导入图形数据。

4. 确定要获取的子图的节点列表。这可能通过手动选择节点的方式，或者基于一些特定的过滤条件来确定。

5. 使用 `subgraph` 方法来获得指定子图，该方法接受一个节点列表作为参数，返回一个新的 `Graph` 对象，其中包含指定节点及其关联边的子图。

下面是一个示例代码，演示如何从一个网络中获取指定的子图：

import networkx as nx

# 创建一个无向图
G = nx.Graph()

# 添加节点和边
G.add_edge('A', 'B', weight=2)
G.add_edge('B', 'C', weight=1)
G.add_edge('C', 'D', weight=1)
G.add_edge('D', 'E', weight=3)
G.add_edge('E', 'F', weight=2)

# 指定子图节点
target_nodes = ['B', 'C', 'D']

# 获得子图
sub_graph = G.subgraph(target_nodes)

# 打印子图的节点和边
print("子图节点:", sub_graph.nodes())
print("子图边:", sub_graph.edges())

在此示例中，我们创建了一个无向图 `G`，然后指定了一个子图的节点列表 `target_nodes`，即['B', 'C', 'D']。接下来，使用 `subgraph` 方法从 `G` 中获取子图并将其存储在 `sub_graph` 变量中。最后，我们打印了子图的节点和边，以确认我们已经获得了期望的子图。

这是一种基本的方法，您可以根据实际需求进行调整和扩展。

### 回答3：
在Python中，要获取一个网络中对应特定子图，可以使用NetworkX库来实现。下面是一种实现方法：

1. 首先，导入NetworkX库：

import networkx as nx

2. 创建一个空的图对象：

graph = nx.Graph()

3. 向图对象中添加图的节点和边：

graph.add_nodes_from([1, 2, 3, 4, 5])  # 添加节点
graph.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5)])  # 添加边

4. 根据给定的子图节点，获取对应子图：

subgraph_nodes = [2, 3]
subgraph = graph.subgraph(subgraph_nodes)

在上述代码中，首先我们创建了一个空的图对象graph，并使用add_nodes_from()和add_edges_from()方法分别添加了节点和边。

然后，我们给定了一个子图的节点列表subgraph_nodes，该节点列表为[2, 3]。

接下来，我们使用subgraph()方法，并将子图节点列表传递给该方法，从而获取了对应的子图。

最后，我们可以通过打印subgraph来查看获取的子图对象。

注意：以上方法适用于无向图，如果使用有向图，可以将nx.Graph()替换为nx.DiGraph()，其他步骤相同。