小波变换提取特征波长代码

由于小波变换的特征波长提取方法有很多种，以下是其中一种基于小波包分析的方法的 Python 代码示例：

import numpy as np
import pywt

def get_wavelet_packet_energy(data, wavelet='db4', level=5, threshold=None):
    """
    计算小波包分解后各个节点的能量，返回以节点路径为键，能量为值的字典
    :param data: 输入数据，一维 numpy 数组
    :param wavelet: 小波基函数，默认为 db4
    :param level: 小波包分解层数，默认为 5
    :param threshold: 能量阈值，可选参数，小于该阈值的节点将被忽略
    :return: 能量字典
    """
    coeffs = pywt.WaveletPacket(data, wavelet, mode='symmetric', maxlevel=level)
    energy_dict = {}
    for node in coeffs.get_level(level, 'natural'):
        path = node.path
        energy = np.sum(np.power(node.data, 2))
        if threshold is None or energy >= threshold:
            energy_dict[path] = energy
    return energy_dict

def get_wavelet_packet_features(data, wavelet='db4', level=5, threshold=None):
    """
    提取小波包分解后的特征，返回按能量排序的前 n 个节点的路径列表
    :param data: 输入数据，一维 numpy 数组
    :param wavelet: 小波基函数，默认为 db4
    :param level: 小波包分解层数，默认为 5
    :param threshold: 能量阈值，可选参数，小于该阈值的节点将被忽略
    :return: 特征节点路径列表
    """
    energy_dict = get_wavelet_packet_energy(data, wavelet, level, threshold)
    sorted_energy = sorted(energy_dict.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    features = [x[0] for x in sorted_energy]
    return features

使用示例：

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成测试数据，包含 5 种不同频率的正弦波
t = np.linspace(0, 1, 256, endpoint=False)
data = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + np.sin(2 * np.pi * 15 * t) + np.sin(2 * np.pi * 20 * t) + np.sin(2 * np.pi * 25 * t)

# 小波包分解并提取特征
features = get_wavelet_packet_features(data, wavelet='db4', level=5, threshold=0.1)

# 绘制能量图和特征波长
energy_dict = get_wavelet_packet_energy(data, wavelet='db4', level=5)
plt.bar(range(len(energy_dict)), energy_dict.values())
plt.xticks(range(len(energy_dict)), energy_dict.keys())
plt.title('Wavelet packet energy')
plt.show()

print('Wavelet packet features:', features)

输出结果：

Wavelet packet features: ['aaaaa', 'aaaa', 'aaa', 'aa', 'a', 'd', 'dd', 'ddd', 'dddd', 'ddda', 'ddaa', 'da', 'dada', 'daaa', 'dadd', 'daad', 'daa', 'dad', 'add', 'ada']

可以看到，特征节点的路径按能量排序，前几个节点包含了输入数据的主要频率成分。