采用邻接矩阵创建无向图

创建一个无向图的邻接矩阵需要以下步骤：

1. 确定图中顶点的个数，假设有n个顶点，那么邻接矩阵的大小为n * n。

2. 初始化邻接矩阵，将每个元素都赋值为0。

3. 对于图中的每一条边 (u, v)，将邻接矩阵中第u行第v列和第v行第u列的元素值设置为1，表示这两个顶点之间有一条边。

4. 如果图是带权图，那么在第3步时可以将对应的元素值设置为边的权重。

下面是使用Python代码创建一个无向图的邻接矩阵的示例：

# 创建一个无向图的邻接矩阵
n = 5  # 图中有5个顶点
graph = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化邻接矩阵

# 添加边
edges = [(0, 1), (0, 4), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 4)]
for u, v in edges:
    graph[u][v] = 1
    graph[v][u] = 1

# 输出邻接矩阵
for row in graph:
    print(row)

输出结果：

[0, 1, 0, 0, 1]
[1, 0, 1, 1, 1]
[0, 1, 0, 1, 0]
[0, 1, 1, 0, 1]
[1, 1, 0, 1, 0]

可以看到，邻接矩阵中每个元素表示两个顶点之间是否有边。例如，第1行第2列和第1列第5行的值为1，表示顶点0和顶点1之间、顶点0和顶点4之间有一条边。

相关问题

设计一个基于DOS菜单的应用程序。要利用多级菜单实现各种功能。内容如下： 1．无向图的基本操作及应用 ①创建无向图的邻接矩阵 ②创建无向图的邻接表 ③无向图的深度优先遍历 ④无向图的广度优先遍历 2．有向图的基本操作及应用 ①创建有向图的邻接矩阵 ②创建有向图的邻接表 ③拓扑排序 3．无向网的基本操作及应用 ①创建无向网的邻接矩阵 ②创建无向网的邻接表 ③求最小生成树 4．有向网的基本操作及应用 ①创建有向网的邻接矩阵 ②创建有向网的邻接表 ③关键路径 ④单源最短路径

好的，这是一个比较复杂的问题，需要一定的时间来回答。以下是我对你问题的回答：

首先，要设计一个基于DOS菜单的应用程序，我们需要使用C语言来实现。我们可以使用多级菜单来实现各种功能。具体如下：

1. 主菜单

1.1 无向图

1.2 有向图

1.3 无向网

1.4 有向网

1.5 退出程序

2. 无向图

2.1 创建无向图的邻接矩阵

2.2 创建无向图的邻接表

2.3 无向图的深度优先遍历

2.4 无向图的广度优先遍历

2.5 返回主菜单

3. 有向图

3.1 创建有向图的邻接矩阵

3.2 创建有向图的邻接表

3.3 拓扑排序

3.4 返回主菜单

4. 无向网

4.1 创建无向网的邻接矩阵

4.2 创建无向网的邻接表

4.3 求最小生成树

4.4 返回主菜单

5. 有向网

5.1 创建有向网的邻接矩阵

5.2 创建有向网的邻接表

5.3 关键路径

5.4 单源最短路径

5.5 返回主菜单

在程序中，我们可以使用switch语句和循环来实现菜单的选择和功能的实现。具体步骤如下：

1. 显示主菜单，等待用户输入。

2. 根据用户输入，进入相应的菜单。

3. 在菜单中，显示用户可以选择的操作，并等待用户输入。

4. 根据用户输入，执行相应的操作。

5. 如果用户选择了返回主菜单的选项，则返回主菜单。

6. 如果用户选择了退出程序的选项，则退出程序。

在具体实现过程中，我们需要根据具体的需求，编写相应的函数来实现各种操作。例如，创建无向图的邻接矩阵可以使用二维数组来实现，创建无向图的邻接表可以使用结构体和链表来实现。

总之，要实现一个基于DOS菜单的应用程序，需要考虑到用户的需求，并根据需求编写相应的功能函数。同时，还需要注意界面友好、易于操作、程序稳定等方面的问题。

邻接矩阵表示法创建无向图

邻接矩阵是一种表示图的方式，适用于有限的、大小固定的图。创建无向图的邻接矩阵表示法可以按照以下步骤进行：

1. 确定图的规模，即节点的个数。
2. 创建一个规模为n * n的矩阵A，其中n为节点个数。
3. 对于每个节点i，将矩阵A的第i行和第i列置为0。
4. 对于每条边(i, j)，将矩阵A的第i行第j列和第j行第i列标记为1，表示i和j之间有一条边。
5. 如果希望对图进行权重的计算，可以将矩阵A的对应位置改为边的权重。

创建完邻接矩阵后，就可以方便地进行图的遍历、查找、修改等操作。同时，邻接矩阵也适用于稠密图，但对于稀疏图会浪费空间。