题目描述: 假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。 输入描述: 输入数据占2行,第一行为正整数n,2≤n≤100,表示人数。第2行有n个正整数,表示这n个人接水所需的时间。 输出描述: 输出占一行,为最小的总等待时间。 样例输入1: 样例输出1: 5 5 3 10 4 9 43 样例输入2: 样例输出2: 5 6 6 6 6 6 60

时间: 2024-03-30 17:37:43 浏览: 58
这是一个经典的贪心算法问题,也可以用排序算法来解决。下面是一种基于优先队列的贪心算法的思路: 1.将所有人的取水时间按照从小到大的顺序加入到一个优先队列中。 2.从优先队列中依次取出每个人的取水时间,将其累加到等待时间中,并计算当前的总等待时间。 3.将当前的总等待时间加入到答案中,并将其作为下一次取水的起点。 4.重复步骤2和步骤3,直到所有人的取水时间都被处理完毕。 最终得到的答案就是最小的总等待时间。 下面是一个基于C++ STL中的优先队列实现的代码:
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题目描述: 假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。 输入描述: 输入数据占2行,第一行为正整数n,2≤n≤100,表示人数。第2行有n个正整数,表示这n个人接水所需的时间。 输出描述: 输出占一行,为最小的总等待时间。 样例输入1: 样例输出1: 5 5 3 10 4 9 43 样例输入2: 样例输出2: 5 6 6 6 6 6 60用c++编写代码

以下是C++的实现代码: ```c++ #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main() { int n, t; cin >> n; priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 小根堆 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> t; pq.push(t); } int ans = 0, cur = 0; while (!pq.empty()) { int t = pq.top(); pq.pop(); cur += t; ans += cur; } cout << ans << endl; return 0; } ``` 首先读入n和每个人的取水时间,然后将每个人的取水时间加入到一个小根堆中。每次从小根堆中取出取水时间最短的人,累加上他的等待时间,并将其加入到总等待时间中。然后重复执行这个过程,直到小根堆中的所有人都被处理完毕。最后输出总等待时间即可。 需要注意的是,我们选择了使用小根堆来实现这个贪心算法,因为我们希望先处理取水时间短的人,这样可以减少后面人的等待时间。使用小根堆可以保证每次取出的人都是取水时间最短的,从而使得算法正确性得到保证。

假设n个人不约而同(即同一个时刻,可以假定为0时刻)到达取水点。取水点同一时间只能供一个人取水。输入这n个人取水所需的时间,为t1, t2, …, tn,其中ti为正整数。由于这n个人是同时到达取水点的,而且这n个人都很谦让,因此我们可以随意安排他们的接水顺序。现在要求这n个人接水的一种先后顺序,使得这n个人的平均等待时间最小。事实上,总等待时间最小一定就意味着平均等待时间最小,所以本题要求输出最小的总等待时间。 注意:等待时间定义为一个取水人从到达取水点的时刻算起,到轮到他接水的时刻的这段时间,不包括他接水所花的时间。

这是一个经典的贪心问题,可以使用贪心算法来解决。我们可以将所有人的取水时间从小到大排序,然后按照这个顺序一个一个地让他们取水。这样做的原因是因为如果等待时间长的人先取水,会导致后面的人等待时间更长,而如果等待时间短的人先取水,后面的人等待时间会更短。 具体地,我们可以使用一个变量curTime来记录当前的时间,一开始curTime为0。然后对所有人的取水时间排序,按顺序遍历每个人,每次更新curTime为当前时间和上一个人的取水完成时间中的较大值,然后将当前人的等待时间加入总等待时间中,并将curTime更新为当前人取水完成的时间。最后输出总等待时间即可。 以下是对应的Python代码实现: ```python n = int(input()) times = list(map(int, input().split())) times.sort() totalTime = 0 curTime = 0 for i in range(n): curTime = max(curTime, times[i-1]) if i > 0 else 0 totalTime += curTime - times[i] curTime += times[i] print(totalTime) ```

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