最长公共子序列问题时间复杂度和空间复杂度

最长公共子序列问题可以使用动态规划算法来解决。设字符串A和字符串B的长度分别为m和n，则该问题的时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。

具体来说，我们可以使用一个二维数组dp来记录字符串A和字符串B的最长公共子序列的长度。其中，dp[i][j]表示A中前i个字符和B中前j个字符的最长公共子序列的长度。而dp数组的计算过程可以通过以下递推公式完成：

当A[i] == B[j]时：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

当A[i] != B[j]时：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

最终，dp[m][n]即为A和B的最长公共子序列的长度。同时，我们还可以通过反向追踪dp数组来得到具体的最长公共子序列。