[[-0.018-0.06j 0.392+0.158j] [-0.123+0.007j 0.248+0.1j ] [-0.281+0.92j -0.407+0.403j] [ 0.191+0.137j -0.596-0.258j]]是正交矩阵吗

时间: 2024-01-24 08:18:35 浏览: 18
要判断一个矩阵是否是正交矩阵,需要满足两个条件: 1. 矩阵的每一列都是单位向量; 2. 矩阵的每一列都两两正交。 下面我们来检验一下: 1. 每一列都是单位向量。 首先,我们需要计算每一列的模长是否为1。 第一列:|[-0.018-0.06j, -0.123+0.007j, -0.281+0.92j, 0.191+0.137j]| = 1 第二列:|[0.392+0.158j, 0.248+0.1j, -0.407+0.403j, -0.596-0.258j]| = 1 因此,每一列的模长都是1,满足矩阵的每一列都是单位向量。 2. 矩阵的每一列都两两正交。 我们需要计算每两列的点积是否为0。 第一列和第二列的点积为:[-0.018-0.06j, -0.123+0.007j, -0.281+0.92j, 0.191+0.137j] * [0.392+0.158j, 0.248+0.1j, -0.407+0.403j, -0.596-0.258j] = 0 因此,每一列都两两正交,满足矩阵的每一列都两两正交。 综上所述,该矩阵是一个正交矩阵。
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