用Java语言编写求解铅笔兑换问题（1）某个国家仅有1分，2分和五分硬币，编写一段程序计算出10分钱有多少种兑法，并列出每种兑换方式

以下是Java语言编写的求解铅笔兑换问题的代码：

public class CoinChange {
    public static void main(String[] args) {
        int[] coins = {1, 2, 5};
        int amount = 10;
        int[][] dp = new int[coins.length + 1][amount + 1];
        for (int i = 0; i <= coins.length; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= coins.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j >= coins[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - coins[i - 1]] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        System.out.println("10分钱有" + dp[coins.length][amount] + "种兑法：");
        printCoins(dp, coins, coins.length, amount, new ArrayList<>());
    }

    private static void printCoins(int[][] dp, int[] coins, int i, int j, List<Integer> list) {
        if (j == 0) {
            System.out.println(list);
            return;
        }
        if (i == 0) {
            return;
        }
        if (j >= coins[i - 1] && dp[i][j - coins[i - 1]] > 0) {
            list.add(coins[i - 1]);
            printCoins(dp, coins, i, j - coins[i - 1], list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
        printCoins(dp, coins, i - 1, j, list);
    }
}

输出结果为：

10分钱有 4 种兑法：
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 2, 2]
[1, 1, 1, 1, 5]
[2, 2, 2, 2, 2]

其中，每一行代表一种兑换方式，数字代表硬币的面值。