编写一个程序，用C语言，给定非空数字集合A和B，以及A到B上的二元关系R，判断关系R是否是函数？

好的，让我来解答您的问题。

首先，我们需要了解什么是函数。函数是一种特殊的关系，它指的是每个元素在定义域中只有唯一的像。也就是说，如果关系R中的每个元素在A中只有一个对应元素，那么关系R就是一个函数。

接下来，我们可以通过编写程序来判断关系R是否是函数。具体的实现步骤如下：

1. 定义集合A和B以及关系R。

int A[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int B[5] = {6, 7, 8, 9, 10};
int R[5][5] = {{0, 0, 1, 0, 0},
               {1, 0, 0, 0, 0},
               {0, 1, 0, 0, 0},
               {0, 0, 1, 0, 0},
               {0, 0, 0, 1, 0}};

2. 判断关系R是否是函数。

int isFunction(int A[], int B[], int R[][5], int lenA, int lenB) {
    int i, j, count;
    for(i = 0; i < lenA; i++) {   // 遍历集合A中的每个元素
        count = 0;
        for(j = 0; j < lenB; j++) {   // 遍历集合B中的每个元素
            if(R[i][j] == 1) {    // 如果元素i和元素j之间有关系
                count++;    // 统计元素i的对应元素个数
            }
        }
        if(count != 1) {    // 如果元素i的对应元素个数不为1，说明关系R不是函数
            return 0;
        }
    }
    return 1;   // 如果所有元素的对应元素个数都为1，说明关系R是函数
}

以上就是一个简单的判断关系R是否是函数的程序。程序中使用了两个for循环遍历集合A和集合B，通过统计每个元素的对应元素个数来判断关系R是否是函数。如果所有元素的对应元素个数都为1，说明关系R是函数，返回1；否则返回0。