1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前几项代入公式，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100

化简后得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100

再将每一项化简，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)

= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700

= 0.688172

因此，1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。

相关问题

1－1/2+1/3－1/4+……+1/99－1/100

1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100的值可以通过两种方法求解。方法一是通过分别计算分子为奇数和分母为偶数的部分求和，然后相减得到结果。方法二是在循环体中通过正负号来实现加减操作，最后得到结果。以下是两种方法的代码实现：

方法一：
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
float sum1 = 0.0;
float sum2 = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i += 2) {
sum1 += 1.0 / i; // 分子为奇数
}

for (i = 2; i <= 100; i += 2) {
sum2 += 1.0 / i; // 分母为偶数
}

float sum = sum1 - sum2; // 求差值

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%f\n", sum);

return 0;
}

方法二：
#include &lt;stdio.h&gt;
int main() {
int i;
double sum = 0.0;

for (i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i; // 分母为偶数，减去
} else {
sum += 1.0 / i; // 分母为奇数，加上
}
}

printf("1-1/2 1/3-1/4 ……1/99-1/100=%lf\n", sum);

return 0;
}

求1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将数列的前100项代入公式，得到：

1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = 0.688172179310195

因此，该数列的前100项和为0.688172179310195。