用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列。

如果使用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，可以按照完全二叉树的方式存储，即将二叉树的每个结点按照层次遍历的顺序依次存储到一个一维数组中，对于第i个结点，其左子结点存储在2i位置上，右子结点存储在2i+1位置上，其父结点存储在i/2位置上（当i为奇数时，其父结点为(i-1)/2，当i为偶数时，其父结点为i/2）。

按照这种方式存储二叉树后，可以使用递归的方式来实现先序遍历，具体算法如下：

1. 如果当前结点为空，直接返回。
2. 输出当前结点的值。
3. 递归遍历左子树。
4. 递归遍历右子树。

以下是实现该算法的Python代码：

def pre_order(tree, i):
    if i >= len(tree) or tree[i] is None:
        return
    print(tree[i], end=' ')
    pre_order(tree, 2*i)
    pre_order(tree, 2*i+1)

其中，tree为存储二叉树的一维数组，i为当前结点的位置。可以从根结点开始遍历，即调用pre_order(tree, 1)即可。

相关问题

顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列。

假设二叉树的存储结构为顺序存储结构，即用一个一维数组来存储所有结点，其中第i个位置存储的是树中第i个结点的信息，那么算法如下：

void PreOrder(int tree[], int root, int n)
{
    if (root <= n)  // 当前结点存在
    {
        cout << tree[root] << " ";  // 输出当前结点的值
        PreOrder(tree, 2*root, n);  // 遍历左子树
        PreOrder(tree, 2*root+1, n);  // 遍历右子树
    }
}

其中，root参数表示当前遍历的结点在数组中的下标，n参数表示二叉树的结点数目。函数先输出当前结点的值，然后递归遍历其左子树和右子树。具体来说，左子树的根结点下标为 2*root，右子树的根结点下标为 2*root+1。

最后，我们可以在主函数中调用该函数，输出先序遍历序列：

int main()
{
    int tree[8] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};  // 以数组方式存储的二叉树
    PreOrder(tree, 1, 7);  // 先序遍历
    return 0;
}

输出结果为：1 2 4 5 3 6 7。

用顺序存储结构来存储一颗具有n个结点的二叉树，编写算法实现对该二叉树进行先序遍历，输出先序遍历序列

我们可以使用数组来存储二叉树，对于第i个节点，它的左子节点存储在2i位置上，右子节点存储在2i+1位置上，父节点存储在i/2位置上。

下面是先序遍历的递归实现：

def pre_order_traversal(tree, i):
    if i >= len(tree) or tree[i] is None:
        return
    print(tree[i], end=" ")
    pre_order_traversal(tree, 2*i)
    pre_order_traversal(tree, 2*i+1)

其中，tree是存储二叉树的数组，i是当前节点的位置。

我们可以从根节点开始遍历整个树：

tree = [None, 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I']
pre_order_traversal(tree, 1)

输出结果为：`A B D H E I C F G`，即为先序遍历序列。