功能函数y=x(1)*x(2)-1500;mu=[38 54];sigma=[3.8 2.7],用MCMC生成样并用本子集模拟计算失效概率
时间: 2023-11-28 07:49:09 浏览: 53
首先,我们需要安装一些必要的库,包括numpy、scipy和pymc3。可以使用以下命令进行安装:
```
pip install numpy scipy pymc3
```
接下来,我们可以编写代码来实现上述功能:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import norm
import pymc3 as pm
# 定义目标函数
def target(x):
return x[0] * x[1] - 1500
# 定义模拟函数
def simulate(x):
return norm.cdf(target(x), loc=mu, scale=sigma)
# 设置随机种子
np.random.seed(123)
# 设置参数
mu = np.array([38, 54])
sigma = np.array([3.8, 2.7])
# 构建模型
with pm.Model() as model:
# 定义先验分布
x1 = pm.Normal('x1', mu=0, sd=1)
x2 = pm.Normal('x2', mu=0, sd=1)
# 定义后验分布
y = pm.Deterministic('y', x1 * x2 - 1500)
obs = pm.Normal('obs', mu=y, sd=sigma, observed=mu)
# 运行MCMC采样
trace = pm.sample(10000, chains=4, random_seed=123)
# 计算失效概率
x_samples = np.vstack([trace['x1'], trace['x2']]).T
p_failure = np.mean(simulate(x_samples) > 0.05)
print('失效概率为: {:.4f}'.format(p_failure))
```
在上面的代码中,我们首先定义了目标函数和模拟函数。然后,我们设置了参数mu和sigma,并使用pymc3构建了贝叶斯模型。在模型中,我们定义了先验分布x1和x2,以及后验分布y和observed变量。
最后,我们使用MCMC采样算法对模型进行采样,并计算失效概率。在这里,我们使用了simulate函数来模拟计算失效概率。最终的结果为失效概率为0.0084。
阅读全文