已知 double x[] = { 0.4615 0.6692, 1.9231, 6.1538, 15.3846 }; double y[] = { 0.9869,1.3441,3.3,7.5,12.0707};请用C语言求解y =D+ (A-D) / ((1+ (x/C)^B))^G 的系数A,B,C,D,G

可以使用非线性最小二乘法来求解这个问题。可以利用C语言中的math库提供的pow()函数、exp()函数和log()函数来计算幂次、指数函数和自然对数等数学函数。

首先，需要定义一个误差函数，衡量拟合的好坏程度。常用的误差函数有平方误差和绝对误差等。这里我们使用平方误差函数，即：

$$
F(A,B,C,D,G)=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i})^2
$$

其中，$\hat{y_i}$是模型对第$i$个数据点的预测值，$y_i$是实际观测值，$n$是数据点的个数。

模型的形式为：

$$
\hat{y_i}=D+\frac{A-D}{\left(1+\left(\frac{x_i}{C}\right)^B\right)^G}
$$

然后，我们可以使用最小二乘法来求解系数$A,B,C,D,G$，使得误差函数最小。最小二乘法的基本思想是，将误差函数的导数设为0，得到系数的估计值，然后通过迭代的方式不断逼近最优解。

具体地，我们可以使用Levenberg-Marquardt算法来实现最小二乘拟合。该算法是一种非线性最小二乘优化算法，可以有效地解决非线性最小二乘问题。

以下是求解系数的C语言代码示例：