小明是蓝桥王国的勇士，他晋升为蓝桥骑士，于是他决定不断突破自我。 这天蓝桥首席骑士长给他安排了 NN 个对手，他们的战力值分别为 a_1,a_2,...,a_n，且按顺序阻挡在小明的前方。对于这些对手小明可以选择挑战，也可以选择避战。 作为热血豪放的勇士，小明从不走回头路，且只愿意挑战战力值越来越高的对手。 请你算算小明最多会挑战多少名对手。 输入格式: 输入第一行包含一个整数 N，表示对手的个数。 第二行包含 N 个整数 a_1,a_2,...,a_n ，分别表示对手的战力值。 1≤N≤10^3 ，1≤a_i≤10^9。 输出格式: 输出一行整数表示答案。

这是一个经典的最长上升子序列问题（LIS）。可以使用动态规划来解决。

定义状态：dp[i] 表示以第 i 个对手为结尾的最长上升子序列的长度。

状态转移方程：dp[i] = max{dp[j]+1}，其中 j<i，且 a[j]<a[i]。

初始状态：dp[1]=1。

最终答案：max{dp[i]}，其中 1≤i≤N。

时间复杂度为 O(N^2)，可以通过此题，但是还有更优秀的 O(NlogN) 算法。

相关问题

蓝桥杯的题目：蓝桥勇士

题目描述：

蓝桥勇士正在探险，来到了一个迷宫。迷宫是一个 n × m 的矩阵，有些格子上有障碍物，有些格子上可以通行。勇士从迷宫的左上角进入，希望尽快到达右下角出口。

勇士有一个特殊的能力，可以在一些格子处花费一定时间，瞬间到达迷宫中任意一处。每个格子至多使用一次这个能力。

勇士希望用最短的时间到达出口，请你帮助他。

输入格式：

第一行包含两个整数 n,m，表示迷宫的行数和列数。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数 0 或 1，其中 0 表示对应格子可以通行，1 表示对应格子上有障碍物。

输出格式：

输出勇士到达出口的最短时间，如果无法到达，则输出 −1。

数据范围：

1≤n,m≤1000

输入样例1：

5 5
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0

输出样例1：

8

输入样例2：

5 5
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 0 0 0 0

输出样例2：

-1

提示：

勇士可以从起点到达的位置，都可以使用能力。

给我设计个蓝桥杯赛前训练计划吧

以下是一份可能的蓝桥杯赛前训练计划：

1. 熟悉考试内容和题型：了解蓝桥杯考试的内容和题型，包括编程语言、数据结构与算法、计算机基础知识和实践能力等方面的内容，并准备相关资料和练习题目。

2. 制定学习计划：根据自己的水平和时间安排，制定一份具体的学习计划，包括每天的学习目标、练习时间和计划完成时间等，以保证充分利用时间进行学习和练习。

3. 提高编程能力：进行编程练习，提高编程能力，特别是数据结构和算法的实践能力。可以参加在线编程竞赛、练习题目和刷题等方式来提高编程能力。

4. 提高计算机基础知识：学习计算机基础知识，包括计算机组成原理、操作系统、计算机网络、数据库等方面的知识，以提高程序的效率和优化能力。

5. 实践能力：进行实践练习，包括操作系统和网络配置、数据库设计和开发、Web开发等方面的实践，以提高实践能力和解决问题的能力。

6. 团队协作：参加团队协作项目，锻炼团队合作和沟通能力，同时学习项目管理和软件开发流程等相关知识。

7. 模拟考试：进行模拟考试，以检验自己的学习成果和考试准备情况，同时找出自己的弱点和不足，加以改进和提高。

8. 调整状态：保持良好的身体状态和心态，保证充足的睡眠和饮食，调整好心态，保持积极向上的心态。

以上是一份可能的蓝桥杯赛前训练计划，具体的训练计划需要根据个人情况和水平来制定。