opencvsharp 通过3点坐标计算半径

如果已知圆上任意三个点的坐标，可以通过以下步骤计算圆的半径：

1. 计算三点之间的距离，分别为a、b、c。
2. 计算三个角的余弦值，分别为A、B、C。可以使用余弦定理计算，即cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)。
3. 计算圆的半径R，可以使用以下公式：R = (abc) / sqrt((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))。

在OpenCvSharp中，可以使用以下代码实现：

using OpenCvSharp;
using System;

namespace ConsoleApp1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 三个点的坐标
            var p1 = new Point(0, 0);
            var p2 = new Point(3, 0);
            var p3 = new Point(0, 4);

            // 计算三点之间的距离
            var a = Math.Sqrt((p1.X - p2.X) * (p1.X - p2.X) + (p1.Y - p2.Y) * (p1.Y - p2.Y));
            var b = Math.Sqrt((p1.X - p3.X) * (p1.X - p3.X) + (p1.Y - p3.Y) * (p1.Y - p3.Y));
            var c = Math.Sqrt((p2.X - p3.X) * (p2.X - p3.X) + (p2.Y - p3.Y) * (p2.Y - p3.Y));

            // 计算三个角的余弦值
            var A = (b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c);
            var B = (a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c);
            var C = (a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b);

            // 计算圆的半径
            var R = a * b * c / Math.Sqrt((a + b + c) * (a + b - c) * (a - b + c) * (-a + b + c));

            Console.WriteLine($"半径为{R}");
        }
    }
}