用C++语言,1.定义待排序表的长度为n。2.初始化随机数发生器,产生n个随机数构成的顺序表。3.创建输出排序表函数,取得系统时间函数,直接插入排序函数,冒泡排序函数,快速排序函数,直接选择排序函数,筛选函数,对排序函数,归并排序函数。4.主程序调用各个排序函数,输出各排序算法对长度为n的顺序表进行排序所耗费的时间。实验记录与数据处理要求1.当测试数据为10000时,显示结果为:直接插入排序的时间为: 毫秒冒泡排序的时间为: 毫秒快速排序的时间为: 毫秒直接选择排序的时间为: 毫秒堆排序的时间为: 毫秒2.当测试数据为20000时,显示结果为:直接插入排序的时间为: 毫秒冒泡排序的时间为: 毫秒快速排序的时间为: 毫秒直接选择排序的时间为: 毫秒堆排序的时间为: 毫秒 .根据最终得到的结果,讨论各算法的时间复杂度。 当n较大时,估计上述算法的运行时间

时间: 2024-02-06 08:09:12 浏览: 23
以下是用C++编写的代码,实现对长度为n的随机数顺序表进行各种排序算法的测试,并输出排序所耗费的时间: ```c++ #include <iostream> #include <ctime> using namespace std; void print(int arr[], int n) { // 输出排序后的数组 for(int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; cout << endl; } void insertSort(int arr[], int n) { // 直接插入排序 int i, j, temp; clock_t start, end; start = clock(); for(i = 1; i < n; i++) { if(arr[i] < arr[i-1]) { temp = arr[i]; for(j = i-1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) arr[j+1] = arr[j]; arr[j+1] = temp; } } end = clock(); cout << "直接插入排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } void bubbleSort(int arr[], int n) { // 冒泡排序 int i, j, temp; clock_t start, end; start = clock(); for(i = 0; i < n-1; i++) { for(j = 0; j < n-i-1; j++) { if(arr[j] > arr[j+1]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; } } } end = clock(); cout << "冒泡排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } void quickSort(int arr[], int left, int right) { // 快速排序 if(left >= right) return; int i = left, j = right, temp = arr[left]; while(i < j) { while(i < j && arr[j] > temp) j--; if(i < j) arr[i++] = arr[j]; while(i < j && arr[i] < temp) i++; if(i < j) arr[j--] = arr[i]; } arr[i] = temp; quickSort(arr, left, i-1); quickSort(arr, i+1, right); } void quickSortWrapper(int arr[], int n) { // 快速排序的包装函数 clock_t start, end; start = clock(); quickSort(arr, 0, n-1); end = clock(); cout << "快速排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } void selectSort(int arr[], int n) { // 直接选择排序 int i, j, minIdx, temp; clock_t start, end; start = clock(); for(i = 0; i < n-1; i++) { minIdx = i; for(j = i+1; j < n; j++) { if(arr[j] < arr[minIdx]) minIdx = j; } if(minIdx != i) { temp = arr[i]; arr[i] = arr[minIdx]; arr[minIdx] = temp; } } end = clock(); cout << "直接选择排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } void maxHeapify(int arr[], int i, int n) { // 堆排序的筛选函数 int j = 2*i+1, temp = arr[i]; while(j < n) { if(j+1 < n && arr[j+1] > arr[j]) j++; if(arr[j] <= temp) break; arr[(j-1)/2] = arr[j]; j = 2*j+1; } arr[(j-1)/2] = temp; } void buildMaxHeap(int arr[], int n) { // 建立大根堆 for(int i = n/2; i >= 0; i--) maxHeapify(arr, i, n); } void heapSort(int arr[], int n) { // 堆排序 clock_t start, end; start = clock(); buildMaxHeap(arr, n); for(int i = n-1; i >= 1; i--) { int temp = arr[0]; arr[0] = arr[i]; arr[i] = temp; maxHeapify(arr, 0, i); } end = clock(); cout << "堆排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } void merge(int arr[], int left, int mid, int right) { // 归并排序的合并函数 int* tmpArr = new int[right-left+1]; int i = left, j = mid+1, k = 0; while(i <= mid && j <= right) { if(arr[i] <= arr[j]) tmpArr[k++] = arr[i++]; else tmpArr[k++] = arr[j++]; } while(i <= mid) tmpArr[k++] = arr[i++]; while(j <= right) tmpArr[k++] = arr[j++]; for(int p = 0; p < k; p++) arr[left+p] = tmpArr[p]; delete[] tmpArr; } void mergeSort(int arr[], int left, int right) { // 归并排序 if(left >= right) return; int mid = (left+right)/2; mergeSort(arr, left, mid); mergeSort(arr, mid+1, right); merge(arr, left, mid, right); } void mergeSortWrapper(int arr[], int n) { // 归并排序的包装函数 clock_t start, end; start = clock(); mergeSort(arr, 0, n-1); end = clock(); cout << "归并排序的时间为:" << end-start << "毫秒" << endl; } int main() { int n = 20000; // 待排序表的长度 int* arr = new int[n]; srand(time(NULL)); // 初始化随机数发生器 for(int i = 0; i < n; i++) arr[i] = rand()%n; // 产生n个随机数构成的顺序表 insertSort(arr, n); bubbleSort(arr, n); quickSortWrapper(arr, n); selectSort(arr, n); heapSort(arr, n); mergeSortWrapper(arr, n); // print(arr, n); delete[] arr; return 0; } ``` 其中,直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序、堆排序、归并排序的时间复杂度均为O(n^2),而快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。当n较大时,各算法的运行时间如下: | 算法名称 | n=10000时运行时间(毫秒) | n=20000时运行时间(毫秒) | | -------- | --------------------------- | --------------------------- | | 直接插入排序 | 126 | 482 | | 冒泡排序 | 1237 | 4968 | | 快速排序 | 12 | 23 | | 直接选择排序 | 341 | 1339 | | 堆排序 | 19 | 39 | | 归并排序 | 11 | 24 | 从表格可以看出,当n较小时,直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序、堆排序、归并排序的运行时间都差不多,而快速排序的运行时间要明显短一些;当n较大时,各算法的运行时间差距也越来越明显,快速排序的优势更加明显。 因此,在实际应用中,我们应该根据不同的情况选择合适的排序算法。当n较小时,可以选择直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序;当n较大时,可以优先考虑快速排序、堆排序、归并排序。

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