设关键字的输入序列为：{53,40,45,20,14,78,95，54,51,98,52}，构造一棵平衡二叉树。

首先将输入序列排序，得到{14, 20, 40, 45, 51, 52, 53, 54, 78, 95, 98}。然后以中间的数51作为根节点，左侧的数作为左子树，右侧的数作为右子树。左子树的中间数40作为左子树的根节点，左侧的数作为左子树，右侧的数作为右子树。右子树的中间数95作为右子树的根节点，左侧的数作为左子树，右侧的数作为右子树。以此类推，最终得到的平衡二叉树如下所示：

          51
        /    \
      40      95  
     /  \    /   \
   20   45  78   98
  /  \        \
14   52       54