使用scala语言在线运行实现makeDD方法

很抱歉，作为一个 AI，我没有办法在线运行代码。不过，我可以提供一下 `makeDD` 方法的 Scala 代码实现供你参考：

def makeDD(n: Int): Array[Array[Double]] = {
  val dd = Array.ofDim[Double](n, n)
  for (i <- 0 until n) {
    dd(i)(i) = 1
    for (j <- i + 1 until n) {
      dd(i)(j) = dd(i)(j - 1) * (j - i) / (j + 1)
      dd(j)(i) = -dd(i)(j)
    }
  }
  dd
}

该方法返回一个大小为 `n`x`n` 的二维数组 `dd`，其中 `dd(i)(j)` 表示第 `i` 行第 `j` 列的元素。

具体实现中，我们首先创建了一个大小为 `n`x`n` 的二维数组 `dd`，并将对角线上的元素初始化为 1。

然后，我们使用两个循环来填充 `dd` 数组的其余部分。外层循环遍历 `i` 从 0 到 `n-1`，内层循环遍历 `j` 从 `i+1` 到 `n-1`。在内层循环中，我们使用递归公式 `dd(i)(j) = dd(i)(j - 1) * (j - i) / (j + 1)` 来计算 `dd(i)(j)` 的值，并使用对称性质 `dd(j)(i) = -dd(i)(j)` 来同时计算 `dd(j)(i)` 的值。

最后，我们返回生成的 `dd` 数组。