已知有 n 名球类运动员，其中： a 人会篮球，b 人会排球，c 人会足球； p 人会篮球和排球，q 人会篮球和足球，r 人会排球和足球。 请问：三种球都会的人数 x 是多少？

根据题意，我们可以列出如下的方程组：

x = a + b + c - p - q - r
p = x + q
q = x + r

将第二个方程代入第三个方程，得到：

q = x + (x + q)
2q = 2x + q
q = 2x

将第二个方程代入第一个方程，得到：

x = a + b + c - 2q - r

将上面两个方程代入第一个方程，得到：

x = a + b + c - 2(2x) - r
5x = a + b + c - r

因此，三种球都会的人数 x 等于 (a + b + c - r) / 5。

相关问题

已知有 n 名球类运动员，他们会打篮球、排球或足球。其中： a 人会打篮球，b 人会打排球，c 人会打足球； p 人会打篮球和排球，q 人会打篮球和足球，r 人会打排球和足球。 请问：三种球全都会打的人数 x 是多少？

根据题目给出的条件，我们可以使用容斥原理来求解。

根据容斥原理，我们可以得到以下等式：

a + b + c = p + q + r - 2x

其中，左边表示会打篮球、排球和足球的人数，右边表示会打篮球和排球或篮球和足球或排球和足球的人数。

我们可以通过整理等式，将 x 单独求解出来：

x = (p + q + r - a - b - c + 2x) / 2

化简得到：

x = (p + q + r - a - b - c) / 2

所以，三种球全都会打的人数 x 等于 (p + q + r - a - b - c) / 2。