已知有 n 名球类运动员，其中： a 人会篮球，b 人会排球，c 人会足球； p 人会篮球和排球，q 人会篮球和足球，r 人会排球和足球。 请问：三种球都会的人数 x 是多少？

根据题意，我们可以列出如下的方程组：

x = a + b + c - p - q - r
p = x + q
q = x + r

将第二个方程代入第三个方程，得到：

q = x + (x + q)
2q = 2x + q
q = 2x

将第二个方程代入第一个方程，得到：

x = a + b + c - 2q - r

将上面两个方程代入第一个方程，得到：

x = a + b + c - 2(2x) - r
5x = a + b + c - r

因此，三种球都会的人数 x 等于 (a + b + c - r) / 5。

相关问题

已知有 n 名球类运动员，他们会打篮球、排球或足球。其中： a 人会打篮球，b 人会打排球，c 人会打足球； p 人会打篮球和排球，q 人会打篮球和足球，r 人会打排球和足球。 请问：三种球全都会打的人数 x 是多少？

根据题目给出的条件，我们可以使用容斥原理来求解。

根据容斥原理，我们可以得到以下等式：

a + b + c = p + q + r - 2x

其中，左边表示会打篮球、排球和足球的人数，右边表示会打篮球和排球或篮球和足球或排球和足球的人数。

我们可以通过整理等式，将 x 单独求解出来：

x = (p + q + r - a - b - c + 2x) / 2

化简得到：

x = (p + q + r - a - b - c) / 2

所以，三种球全都会打的人数 x 等于 (p + q + r - a - b - c) / 2。

已知两个稀疏矩阵a和b，编程实现基于三元组顺序表实现a+b的人运算

假设稀疏矩阵a和b都以三元组顺序表的形式存储，即三元组按行优先顺序存储。则可以通过类似于归并排序的方式，将a和b的三元组按行列顺序合并成一个新的三元组列表c，然后再将c转换为稀疏矩阵的形式。

具体的实现如下：

def sparse_matrix_add(a, b):
    # 合并两个三元组顺序表，按行列顺序排列
    i, j = 0, 0
    c = []
    while i < len(a) and j < len(b):
        if a[i][0] < b[j][0] or (a[i][0] == b[j][0] and a[i][1] < b[j][1]):
            c.append(a[i])
            i += 1
        elif a[i][0] > b[j][0] or (a[i][0] == b[j][0] and a[i][1] > b[j][1]):
            c.append(b[j])
            j += 1
        else:
            c.append((a[i][0], a[i][1], a[i][2] + b[j][2]))
            i += 1
            j += 1
    while i < len(a):
        c.append(a[i])
        i += 1
    while j < len(b):
        c.append(b[j])
        j += 1
    # 将合并后的三元组顺序表转换为稀疏矩阵的形式
    rows = max(x[0] for x in c) + 1
    cols = max(x[1] for x in c) + 1
    result = [[0] * cols for _ in range(rows)]
    for i, j, v in c:
        result[i][j] = v
    return result

这个函数的时间复杂度为O(m+n+k)，其中m和n分别是a和b中非零元素的个数，k是合并后的三元组顺序表的长度。如果a和b的非零元素比较稠密，那么时间复杂度会近似于O(k)，其中k是a和b的总元素个数。