用运算符重载设计复数类，实现复数的+、-、*、/和<<运算。

好的，这是一个复数类的实现，包含了复数的+、-、*、/和<<运算。

#include<iostream>
using namespace std;

class Complex{
private:
    double real;
    double imag;
public:
    Complex(double r=0, double i=0):real(r), imag(i){ }
    Complex operator+(const Complex& c) const{
        return Complex(real+c.real, imag+c.imag);
    }
    Complex operator-(const Complex& c) const{
        return Complex(real-c.real, imag-c.imag);
    }
    Complex operator*(const Complex& c) const{
        return Complex(real*c.real - imag*c.imag, real*c.imag + imag*c.real);
    }
    Complex operator/(const Complex& c) const{
        double denom = c.real*c.real + c.imag*c.imag;
        return Complex((real*c.real + imag*c.imag)/denom, (imag*c.real - real*c.imag)/denom);
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c);
};

ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c){
    if(c.imag >= 0){
        os<<c.real<<" + "<<c.imag<<"i";
    }else{
        os<<c.real<<" - "<<-c.imag<<"i";
    }
    return os;
}

int main(){
    Complex a(1, 2), b(3, 4);
    cout<<"a="<<a<<endl;
    cout<<"b="<<b<<endl;
    cout<<"a+b="<<a+b<<endl;
    cout<<"a-b="<<a-b<<endl;
    cout<<"a*b="<<a*b<<endl;
    cout<<"a/b="<<a/b<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

a=1 + 2i
b=3 + 4i
a+b=4 + 6i
a-b=-2 - 2i
a*b=-5 + 10i
a/b=0.44 + 0.08i

复数类的实现比较简单，重点在于运算符的重载。我们重载了+、-、*、/和<<运算符，其中+、-、*、/运算符都是通过成员函数的方式实现的，而<<运算符则是通过友元函数的方式实现的。

在运算符的实现中，需要注意复数的实部和虚部的运算，分别用real和imag表示。运算符的重载都是基于复数的运算法则实现的，例如加法运算符重载中，返回的是一个新的复数，其实部为两个复数实部之和，虚部为两个复数虚部之和。