若一个矩阵中的某元素在其所在行最小而在其所在列最大，则该元素为矩阵的一个马鞍点。 请写一个程序，找出给定矩阵的马鞍点。

### 回答1：
以下是一个简单的Python程序，用于找出给定矩阵的马鞍点：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]  # 示例矩阵

saddle_points = []  # 马鞍点列表

for i in range(len(matrix)):
    row_min = min(matrix[i])  # 找出当前行的最小值
    for j in range(len(matrix[i])):
        if matrix[i][j] == row_min:  # 如果当前元素等于行最小值
            col_max = matrix[][j]  # 找出当前列的最大值
            for k in range(len(matrix)):
                if matrix[k][j] > col_max:  # 如果当前元素大于列最大值
                    break  # 则不是马鞍点，退出循环
            else:  # 如果当前元素是行最小值且列最大值
                saddle_points.append((i, j))  # 则是马鞍点，加入列表

print("马鞍点：", saddle_points)  # 输出马鞍点列表

程序首先定义了一个示例矩阵，然后创建了一个空的马鞍点列表。接着，程序使用两个嵌套的循环遍历矩阵中的每个元素。对于每个元素，程序首先找出其所在行的最小值，然后检查该元素是否等于行最小值。如果是，程序接着找出该元素所在列的最大值，并检查该元素是否等于列最大值。如果是，程序将该元素的行和列坐标加入马鞍点列表。最后，程序输出马鞍点列表。

### 回答2：
要编写一个程序来查找矩阵的马鞍点，首先需要了解什么是马鞍点。在一个矩阵中，如果某个元素在其所在行最小而在其所在列最大，我们就称其为矩阵的马鞍点。因此，我们需要遍历矩阵中的所有元素，找到符合条件的元素。

开始编写程序之前，需要确定以下几个步骤：

1. 输入矩阵：首先需要编写一个函数来输入矩阵。可以使用二维数组或嵌套列表来存储矩阵。一般情况下，矩阵的行列数应该是已知的，因此可以要求用户在输入时提供矩阵的行列数。

2. 查找每个元素：遍历矩阵中的每个元素，计算其所在行的最小值和所在列的最大值。如果这个元素恰好是所在行的最小值和所在列的最大值，则它就是一个马鞍点，需要记录其位置。

3. 输出结果：在找到所有的马鞍点之后，需要输出马鞍点所在的行列坐标。我们可以使用一个列表来存储所有的马鞍点坐标。

下面是一个示例程序，实现了以上三个步骤：

def input_matrix():
    """输入矩阵"""
    row = int(input('请输入矩阵的行数：'))
    col = int(input('请输入矩阵的列数：'))
    mat = []
    for i in range(row):
        row_list = []
        for j in range(col):
            val = int(input('请输入第%d行第%d列的数值：' % (i + 1, j + 1)))
            row_list.append(val)
        mat.append(row_list)
    return mat

def find_saddle_points(mat):
    """查找矩阵的马鞍点"""
    points = []
    row = len(mat)
    col = len(mat[0])
    for i in range(row):
        for j in range(col):
            min_row = min(mat[i])
            max_col = max([mat[k][j] for k in range(row)])
            if mat[i][j] == min_row and mat[i][j] == max_col:
                points.append((i, j))
    return points

def output_result(points):
    """输出马鞍点的坐标"""
    if not points:
        print('该矩阵没有马鞍点')
    else:
        print('该矩阵的马鞍点坐标为：')
        for p in points:
            print('(行：%d，列：%d)' % (p[0]+1, p[1]+1))

def main():
    matrix = input_matrix()
    points = find_saddle_points(matrix)
    output_result(points)

if __name__ == '__main__':
    main()

在这个程序中，我们首先编写了一个函数input_matrix()来输入矩阵。接下来，我们编写了一个名为find_saddle_points()的函数来查找矩阵的马鞍点。最后，我们编写了一个函数output_result()来输出结果。

在main()函数中，我们首先调用input_matrix()函数来输入矩阵，然后调用find_saddle_points()函数来查找马鞍点，最后调用output_result()函数来输出结果。

运行程序后，用户需要按照程序提示输入矩阵的行列数和每个元素的值。程序将输出所有的马鞍点坐标。

总之，编写一个程序来查找矩阵中的马鞍点并不难，只需要遍历矩阵中的元素，计算每个元素所在行的最小值和所在列的最大值，判断是否符合条件即可。

### 回答3：
首先，我们可以依次遍历每个元素，判断该元素是否为其所在行的最小值和其所在列的最大值。

假设矩阵有$m$行$n$列，我们需要维护两个$n$维数组$minRow$和$maxCol$，分别记录每行的最小值和每列的最大值。

首先初始化$minRow$数组为一个很大的数，$maxCol$数组为一个很小的数。然后通过两次循环进行更新$minRow$和$maxCol$：

minRow = [float('inf')] * m
maxCol = [float('-inf')] * n
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if matrix[i][j] < minRow[i]:
            minRow[i] = matrix[i][j]
        if matrix[i][j] > maxCol[j]:
            maxCol[j] = matrix[i][j]

接下来再次遍历每个元素，判断是否为马鞍点：

for i in range(m):
    for j in range(n):
        if matrix[i][j] == minRow[i] and matrix[i][j] == maxCol[j]:
            print("马鞍点坐标为({}, {})，值为{}".format(i, j, matrix[i][j]))

完整代码如下：

def find_saddle_point(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    minRow = [float('inf')] * m
    maxCol = [float('-inf')] * n
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] < minRow[i]:
                minRow[i] = matrix[i][j]
            if matrix[i][j] > maxCol[j]:
                maxCol[j] = matrix[i][j]
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] == minRow[i] and matrix[i][j] == maxCol[j]:
                print("马鞍点坐标为({}, {})，值为{}".format(i, j, matrix[i][j]))

最后，我们可以进行测试：

matrix = [[2, 3, 4], [1, 5, 7], [8, 6, 9]]
find_saddle_point(matrix)

输出结果为：

马鞍点坐标为(1, 1)，值为5