核fisher方法中高维特征空间的类间散度公式是什么

核Fisher方法是一种通过核技巧来处理高维特征空间下的分类问题的方法。在核Fisher方法中，类间散度是通过核函数将数据映射到高维特征空间中计算的。类间散度的公式如下：

$S_B = \sum_{i=1}^{c}n_i(\mu_i-\mu)(\mu_i-\mu)^T$

其中，$c$是类别的数量，$n_i$是第$i$个类别中的样本数量，$\mu_i$是第$i$个类别的样本均值向量，$\mu$是所有样本的均值向量。$(\mu_i-\mu)(\mu_i-\mu)^T$是两个向量的外积。这个公式的含义是计算每个类别的均值向量与整个数据集的均值向量之间的散度，然后将它们加起来。这个公式的结果是一个$c \times c$的矩阵，其中第$i$行$j$列的元素表示第$i$个类别和第$j$个类别之间的散度。

在核Fisher方法中，由于使用了核函数，数据被映射到高维特征空间中，因此类间散度的计算也需要使用核函数。具体来说，类间散度可以表示为：

$S_B = \sum_{i=1}^{c}n_i(\Phi(\mu_i)-\Phi(\mu))(\Phi(\mu_i)-\Phi(\mu))^T$

其中，$\Phi$是核函数，$\Phi(x)$表示将样本$x$映射到高维特征空间中的向量。