时滞补偿算法的matlab代码

时滞补偿算法有很多种，这里给出其中一种的 Matlab 代码实现：

% 时滞补偿算法
% 输入：y，u，Td，N，M
% 输出：theta

% 初始化
N = length(u);  % 数据长度
yhat = zeros(N,1);  % 预测输出
theta = zeros(M,1);  % 参数估计
P = eye(M)*1e6;  % 初始协方差矩阵

% 计算预测输出
for k = 1:N
    yhat(k) = theta'*u(k+Td:-1:k+Td-M+1);
end

% 递推计算参数估计
for k = M+Td:N
    % 计算误差
    e = y(k)-yhat(k);
    
    % 计算增益矩阵
    K = P*u(k+Td:-1:k+Td-M+1)/(1+u(k+Td:-1:k+Td-M+1)'*P*u(k+Td:-1:k+Td-M+1));
    
    % 更新参数估计
    theta = theta + K*e;
    
    % 更新协方差矩阵
    P = (eye(M)-K*u(k+Td:-1:k+Td-M+1)')*P;
    
    % 更新预测输出
    yhat(k+1) = theta'*u(k+1+Td:-1:k+1+Td-M+1);
end

其中，`y` 是系统的输出，`u` 是系统的输入，`Td` 是时滞，`N` 是数据长度，`M` 是模型阶数，`theta` 是参数估计，`P` 是协方差矩阵。递推计算中，先计算预测输出，然后根据误差计算增益矩阵，更新参数估计和协方差矩阵，最后更新预测输出。