利用python 写出ｄＳ／ｄｔ＝－β１ＳＩ－β２ＳＥ－φＳ， ｄＶ／ｄｔ＝φＳ－ １－（ ）σ （ ） β１Ｉ＋β２Ｅ Ｖ， ｄＥ／ｄｔ＝β１ＳＩ＋β２ＳＥ＋ １－（ ）σ （ ） β１Ｉ＋β２Ｅ Ｖ－αＥ， ｄＩ／ｄｔ＝αＥ－γＩ， ｄＲ／ｄｔ＝γＩ ■ ■

dS_dt = -beta1*S*I - beta2*S*E - phi*S
dV_dt = phi*S - (1 - theta*sigma)*(beta1*I + beta2*E)*V
dE_dt = beta1*S*I + beta2*S*E + (1 - theta*sigma)*(beta1*I + beta2*E)*V - alpha*E
dI_dt = alpha*E - gamma*I
dR_dt = gamma*I

其中，theta为疫苗的有效性，sigma为疫苗的接种率。

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用python 写出ｄＳ／ｄｔ＝－β１ＳＩ－β２ＳＥ－φＳ， ｄＶ／ｄｔ＝φＳ－ １－（ ）σ （ ） β１Ｉ＋β２Ｅ Ｖ， ｄＥ／ｄｔ＝β１ＳＩ＋β２ＳＥ＋ １－（ ）σ （ ） β１Ｉ＋β２Ｅ Ｖ－αＥ， ｄＩ／ｄｔ＝αＥ－γＩ， ｄＲ／ｄｔ＝γＩ ■ ■

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

# 定义ODE方程
def model(z, t, beta1, beta2, phi, sigma, alpha):
S, V, E, I, R = z
dSdt = -beta1*S*I - beta2*S*E - phi*S
dVdt = phi*S - (1-sigma*V)*(beta1*I+beta2*E)*V
dEdt = beta1*S*I + beta2*S*E + (1-sigma*V)*(beta1*I+beta2*E)*V - alpha*E
dIdt = alpha*E - gamma*I
dRdt = gamma*I
return [dSdt, dVdt, dEdt, dIdt, dRdt]

# 初始值
S0 = 0.99
V0 = 0.01
E0 = 0
I0 = 0
R0 = 0

# 参数设定
beta1 = 0.4
beta2 = 0.3
phi = 0.1
sigma = 0.1
alpha = 0.2
gamma = 0.1

# 时间点
t = np.linspace(0, 100, 1000)

# 解ODE方程
z = odeint(model, [S0, V0, E0, I0, R0], t, args=(beta1, beta2, phi, sigma, alpha))

# 画图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, z[:,0], 'r', label='S')
plt.plot(t, z[:,1], 'g', label='V')
plt.plot(t, z[:,2], 'b', label='E')
plt.plot(t, z[:,3], 'y', label='I')
plt.plot(t, z[:,4], 'm', label='R')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('Population')
plt.show()

python 利用π/4=1-1/3

### 回答1：
这是一个算术运算式，使用了python语言的除法操作符“/”和减法操作符“-”，其中“\xe5\x88\xa9\xe7\x94\xa8”是十六进制编码，表示“利用”的意思。将π除以4再减去1除以3，最终结果为2/3。

### 回答2：
Python 是一种强大的编程语言，它可以利用公式 π/4=1-1/3 来计算圆周率。在 Python 中，我们可以使用递归函数来计算这个公式。

首先，我们需要定义一个递归函数，函数名我们可以叫它 pi，这个函数需要传入一个参数 n，代表我们需要计算的项数。也就是说我们需要计算多少个 1/3 的项数。

下一步，我们需要定义一个变量 sum，表示我们需要计算的数值，初始值为 0。然后，我们需要进行循环，循环次数是 n。在每次循环中，我们需要计算出当前项的数值，也就是 1/3 的 n 次方。我们需要将这个数值乘以控制项，1 或 -1，然后将结果加到 sum 中。在下一次循环中，我们需要将控制项反转，即将 1 变成 -1，将 -1 变成 1。如此反复操作，直到计算出 n 个 1/3 的项数。

最后，我们需要使用公式 π/4=1-1/3，将 sum 中的值转换成π。即π=sum×4。这就是利用 Python 计算 π 的方法，使用的是递归函数加上公式π/4=1-1/3，其思路简单明了，而且精度可靠，更重要的是它可以很好地运行在 Python 中。

### 回答3：
首先，我们需要知道π是圆周率，代表的是一个圆的周长和直径的比值，大约为3.14。在这个方程式中，π/4则代表四分之一圆的周长和直径的比值。

接下来，我们可以用无穷级数的方式来证明π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...。这个级数叫做莱布尼茨级数，也叫做交替级数。

我们可以将莱布尼茨级数拆开，分析每个奇数位上的数字都有所变化的规律。当数字是奇数时，等于1；当数字是偶数时，等于0。

举例来说，当我们计算1-1/3+1/5时，可以拆分成(1-1/3)+1/5，也就是2/3+1/5，化简得到13/15，再加上1/7和-1/9等后续数字的计算，就可以得到π/4了。

这种方法虽然繁琐，但是可以准确计算π/4的值。而且早期计算机科学家就曾使用这种方法来计算π的近似值。

Python 对于这种运算也十分擅长。通过循环计算每个奇数位上的数字，然后汇总求和即可得到π/4的值。

下面是用Python编写的代码示例：

pi = 0
sign = 1
for i in range(1, 100000, 2):
    pi = pi + sign*(1/i)
    sign = -sign

pi = pi*4

print(pi)

代码中的for循环用于计算每个奇数位上的数字。其中sign变量用于判断正负号，每次循环后取反，以模拟莱布尼茨级数交替的特点。

最后我们将pi乘以4得到π的近似值。在运行代码后，就可以得到π/4的近似值是3.141592653589793，非常接近于π的准确值。