70字左右:叙述一个工程耗时最小问题,并用Prim算法进行解决

时间: 2023-03-13 20:31:12 浏览: 71
Prim算法是一种用于解决最小生成树问题的算法。它的目的是找到一种最有效的方法来将一组节点连接起来,使得所有节点之间的距离最短,耗时最少。Prim算法首先从一个节点开始,然后找到到它最近的节点,并将它们连接起来,然后再找到与这两个节点最近的节点,将它们连接起来,以此类推,直到所有节点都被连接起来。Prim算法可以有效地解决工程耗时最小问题,使得工程实施更加有效,更节约时间。
相关问题

证明:prim算法产生一颗最小生成树

Prim算法是一种用于构造最小生成树的贪心算法。它通过逐步选择边来构建最小生成树,直到所有顶点都被包含在生成树中。下面是证明Prim算法产生一颗最小生成树的步骤: 1. 假设G是一个连通的加权无向图,V是图G的顶点集合,E是图G的边集合。 2. 初始化一个空的生成树T,选择一个起始顶点v作为生成树的根节点。 3. 重复以下步骤,直到生成树T包含了图G的所有顶点: a. 在生成树T中选择一个顶点u,该顶点在生成树T中,但与生成树T中的顶点不相邻,并且与生成树T中的顶点相邻的边的权值最小。 b. 将边(u, v)添加到生成树T中,其中v是与u相邻的顶点。 4. 返回生成树T。 证明Prim算法产生一颗最小生成树的关键在于证明每一步选择的边都是当前生成树T的最小权值边。这可以通过反证法来证明。假设在某一步选择的边不是当前生成树T的最小权值边,那么存在一条更小权值的边可以替代它。但是根据Prim算法的选择规则,我们知道在每一步选择时都选择了权值最小的边,因此这个假设是不成立的。 因此,根据Prim算法的步骤和证明,可以得出结论:Prim算法产生的生成树是最小生成树。

写一个c语言的最小生成树prim算法

好的,以下是C语言的Prim算法最小生成树实现: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define V 5 // 顶点数 int minKey(int key[], int mstSet[]) { int min = INT_MAX, min_index; for (int v = 0; v < V; v++) if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min) min = key[v], min_index = v; return min_index; } void printMST(int parent[], int graph[V][V]) { printf("Edge \tWeight\n"); for (int i = 1; i < V; i++) printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]); } void primMST(int graph[V][V]) { int parent[V]; // 存放最小生成树 int key[V]; // 权值 int mstSet[V]; // 已经在最小生成树中的顶点 for (int i = 0; i < V; i++) key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = 0; key[0] = 0; // 第一个节点加入最小生成树 parent[0] = -1; // 根节点 for (int count = 0; count < V - 1; count++) { int u = minKey(key, mstSet); mstSet[u] = 1; // 加入最小生成树 for (int v = 0; v < V; v++) if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) parent[v] = u, key[v] = graph[u][v]; } printMST(parent, graph); } int main() { int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0}, {2, 0, 3, 8, 5}, {0, 3, 0, 0, 7}, {6, 8, 0, 0, 9}, {0, 5, 7, 9, 0}}; primMST(graph); return 0; } ``` 这个实现是针对一个大小为5的图,但可以通过修改 `V` 和 `graph` 数组的大小来处理不同大小的图。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

C++使用Kruskal和Prim算法实现最小生成树

主要介绍了C++使用Kruskal和Prim算法实现最小生成树,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
recommend-type

最小生成树_Prim算法实现C++

在计算机科学中,Prim算法是一种常用的最小生成树算法,它可以用于解决无向图的最小生成树问题。 Prim算法的主要思想是,从某个起始点开始,逐步添加边,直到所有顶点都被连接。 在C++中,Prim算法可以通过以下...
recommend-type

图的最小生成树PRIM算法课程设计

图的最小生成树是图论中一个非常重要的问题,它广泛应用于交通建设、通信网络、计算机网络等领域。在交通建设中,图的最小生成树可以用于规划道路网络,节省经费和资源。在通信网络中,图的最小生成树可以用于规划...
recommend-type

算法与数据结构实验三Prim最小生成树

用Prim算法构造一颗最小生成树 (2) 实验原理: ①从网中任一顶点开始,先把该顶点包含在生成树中,此时生成树只有 一个顶点。 ②找出一个端点在生成树中另一端点在生成树外的所有边,并把权值最 小的边连到同它所...
recommend-type

BSC绩效考核指标汇总 (2).docx

BSC(Balanced Scorecard,平衡计分卡)是一种战略绩效管理系统,它将企业的绩效评估从传统的财务维度扩展到非财务领域,以提供更全面、深入的业绩衡量。在提供的文档中,BSC绩效考核指标主要分为两大类:财务类和客户类。 1. 财务类指标: - 部门费用的实际与预算比较:如项目研究开发费用、课题费用、招聘费用、培训费用和新产品研发费用,均通过实际支出与计划预算的百分比来衡量,这反映了部门在成本控制上的效率。 - 经营利润指标:如承保利润、赔付率和理赔统计,这些涉及保险公司的核心盈利能力和风险管理水平。 - 人力成本和保费收益:如人力成本与计划的比例,以及标准保费、附加佣金、续期推动费用等与预算的对比,评估业务运营和盈利能力。 - 财务效率:包括管理费用、销售费用和投资回报率,如净投资收益率、销售目标达成率等,反映公司的财务健康状况和经营效率。 2. 客户类指标: - 客户满意度:通过包装水平客户满意度调研,了解产品和服务的质量和客户体验。 - 市场表现:通过市场销售月报和市场份额,衡量公司在市场中的竞争地位和销售业绩。 - 服务指标:如新契约标保完成度、续保率和出租率,体现客户服务质量和客户忠诚度。 - 品牌和市场知名度:通过问卷调查、公众媒体反馈和总公司级评价来评估品牌影响力和市场认知度。 BSC绩效考核指标旨在确保企业的战略目标与财务和非财务目标的平衡,通过量化这些关键指标,帮助管理层做出决策,优化资源配置,并驱动组织的整体业绩提升。同时,这份指标汇总文档强调了财务稳健性和客户满意度的重要性,体现了现代企业对多维度绩效管理的重视。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【进阶】Flask中的会话与用户管理

![python网络编程合集](https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20201021201514/pythonrequests.PNG) # 2.1 用户注册和登录 ### 2.1.1 用户注册表单的设计和验证 用户注册表单是用户创建帐户的第一步,因此至关重要。它应该简单易用,同时收集必要的用户信息。 * **字段设计:**表单应包含必要的字段,如用户名、电子邮件和密码。 * **验证:**表单应验证字段的格式和有效性,例如电子邮件地址的格式和密码的强度。 * **错误处理:**表单应优雅地处理验证错误,并提供清晰的错误消
recommend-type

卷积神经网络实现手势识别程序

卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)在手势识别中是一种非常有效的机器学习模型。CNN特别适用于处理图像数据,因为它能够自动提取和学习局部特征,这对于像手势这样的空间模式识别非常重要。以下是使用CNN实现手势识别的基本步骤: 1. **输入数据准备**:首先,你需要收集或获取一组带有标签的手势图像,作为训练和测试数据集。 2. **数据预处理**:对图像进行标准化、裁剪、大小调整等操作,以便于网络输入。 3. **卷积层(Convolutional Layer)**:这是CNN的核心部分,通过一系列可学习的滤波器(卷积核)对输入图像进行卷积,以
recommend-type

BSC资料.pdf

"BSC资料.pdf" 战略地图是一种战略管理工具,它帮助企业将战略目标可视化,确保所有部门和员工的工作都与公司的整体战略方向保持一致。战略地图的核心内容包括四个相互关联的视角:财务、客户、内部流程和学习与成长。 1. **财务视角**:这是战略地图的最终目标,通常表现为股东价值的提升。例如,股东期望五年后的销售收入达到五亿元,而目前只有一亿元,那么四亿元的差距就是企业的总体目标。 2. **客户视角**:为了实现财务目标,需要明确客户价值主张。企业可以通过提供最低总成本、产品创新、全面解决方案或系统锁定等方式吸引和保留客户,以实现销售额的增长。 3. **内部流程视角**:确定关键流程以支持客户价值主张和财务目标的实现。主要流程可能包括运营管理、客户管理、创新和社会责任等,每个流程都需要有明确的短期、中期和长期目标。 4. **学习与成长视角**:评估和提升企业的人力资本、信息资本和组织资本,确保这些无形资产能够支持内部流程的优化和战略目标的达成。 绘制战略地图的六个步骤: 1. **确定股东价值差距**:识别与股东期望之间的差距。 2. **调整客户价值主张**:分析客户并调整策略以满足他们的需求。 3. **设定价值提升时间表**:规划各阶段的目标以逐步缩小差距。 4. **确定战略主题**:识别关键内部流程并设定目标。 5. **提升战略准备度**:评估并提升无形资产的战略准备度。 6. **制定行动方案**:根据战略地图制定具体行动计划,分配资源和预算。 战略地图的有效性主要取决于两个要素: 1. **KPI的数量及分布比例**:一个有效的战略地图通常包含20个左右的指标,且在四个视角之间有均衡的分布,如财务20%,客户20%,内部流程40%。 2. **KPI的性质比例**:指标应涵盖财务、客户、内部流程和学习与成长等各个方面,以全面反映组织的绩效。 战略地图不仅帮助管理层清晰传达战略意图,也使员工能更好地理解自己的工作如何对公司整体目标产生贡献,从而提高执行力和组织协同性。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依