从二次回归模型 （ 服从均匀分布 ， 服从标准正态分 布）产生500个样本 ，作出 Y关于X 的 N-W回归函数曲线。

以下是一个简单的 Python 二次回归模型代码示例，产生 500 个样本，并作出 Y 关于 X 的 N-W 回归函数曲线：

# 导入所需的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import uniform, norm
from statsmodels.nonparametric.smoothers_lowess import lowess

# 产生服从均匀分布的随机数
x = uniform.rvs(size=500, loc=0, scale=10)

# 产生服从标准正态分布的随机数
epsilon = norm.rvs(size=500, loc=0, scale=1)

# 生成 y 值
y = 2 + 3*x + 4*x**2 + epsilon

# 使用 N-W 方法拟合回归曲线
lowess_reg = lowess(y, x, frac=0.5)

# 绘制 N-W 回归函数曲线
plt.plot(lowess_reg[:, 0], lowess_reg[:, 1], '-', color='red', label='NW Regression Line')

# 绘制样本数据点
plt.scatter(x, y, alpha=0.5, color='blue', label='Sample Data')

# 添加图表标题和标签
plt.title('Quadratic Regression Model with NW Regression')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')

# 添加图例
plt.legend(loc='upper left')

# 显示图表
plt.show()

这个示例产生了 500 个服从均匀分布和标准正态分布的随机数，并使用二次多项式回归模型拟合这些数据。然后，我们使用 statsmodels 库中的 lowess() 函数对样本数据进行 N-W 回归。最后，我们使用 matplotlib 库的 scatter() 和 plot() 函数绘制样本数据点和 N-W 回归函数曲线。