画一个先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG二叉树

好的，我来画出这棵二叉树：

      A
     / \
    B   C
   /   / \
  D   F   G
     /     \
    E       H

这棵二叉树的先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG。

相关问题

设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH，中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶子结点是哪几个？并画出这棵二叉树。

根据先根序列和中根序列构建二叉树的步骤如下：

1. 先根序列的第一个结点为根节点，即 A。
2. 在中根序列中找到根节点 A，根节点左边的结点序列为 DEB，右边的结点序列为 FCHG。
3. 根据左子树的中根序列 DEB 和先根序列 BDE，可以得到左子树的先根序列为 BDE，中根序列为 DEB。
4. 根据右子树的中根序列 FCHG 和先根序列 CFGH，可以得到右子树的先根序列为 CFGH，中根序列为 FCHG。
5. 对左子树和右子树递归执行上述步骤，直到序列为空。

根据上述步骤，可以得到下图所示的二叉树：

     A
   /   \
  B     C
 / \   / \
D   E F   G
       \
        H

叶子结点为 D、E、F、G 和 H。

根据下面的先序序列和中序序列分别构造出相应的二叉树。 ①先序：ABDECFGH 中序：DBEAGHFC ②先序：ABDFGCE 中序：FDGBACE

首先，我们来解释一下如何通过先序遍历（Preorder Traversal）和中序遍历（Inorder Traversal）来构建二叉树。

**步骤1：理解先序和中序**
- 先序遍历：根节点 -> 左子树 -> 右子树
- 中序遍历：左子树 -> 根节点 -> 右子树

**步骤2：利用顺序重构二叉树**
- 先序遍历的第一个元素是根节点。
- 对于中序遍历，找到根节点后，先序和中序的剩余部分会形成两个独立的部分，左侧是左子树的中序序列，右侧是右子树的中序序列。

对于给定的两个例子：

①
- 先序：ABDECFGH
- 中序：DBEAGHFC

从先序看，A是根节点，所以我们可以先创建一个根结点A，然后在中序中找到A的位置，得到左子树的中序为DBE和右子树的中序为GHF。接下来，我们在左子树中序里找到B作为新的根，继续这个过程直到所有节点都确定。

最终的二叉树结构类似这样：

        A
       / \
      B   D
     / \   
    D   E
           \
            F
           / \
          G   H

②
- 先序：ABDFGCE
- 中序：FDGBACE

同样地，A是根节点，左子树的中序为BDGF，右子树的中序为EC。按照这个模式构建，我们有：

        A
       / \
      B   D
             \
              F
             / \
            G   C
                 \
                  E