ode45求解变刚度阻尼双足机器人动力学方程,求机器人某个角度参数对所有变量的偏导MATLAB
时间: 2023-06-26 18:04:15 浏览: 45
首先,要求解变刚度阻尼双足机器人的动力学方程,可以使用MATLAB中的ode45函数。假设动力学方程已经被建立,可以按照以下步骤来使用ode45函数:
1. 定义动力学方程和初值条件。
2. 设置ode45函数的参数和选项。
3. 调用ode45函数求解动力学方程。
以下是一个简单的例子:
```matlab
% 定义动力学方程和初值条件
f = @(t,x) myODE(t,x); % myODE为自定义函数,返回动力学方程的值
tspan = [0 10]; % 时间范围
x0 = [0 0]; % 初值条件
% 设置ode45函数的参数和选项
options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',1e-6);
% 调用ode45函数求解动力学方程
[t,x] = ode45(f,tspan,x0,options);
```
其中,myODE函数应该根据具体的动力学方程进行编写,并返回一个向量,表示动力学方程的值。
接着,对于某个角度参数对所有变量的偏导数,可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来求解。假设要求解机器人的关节角度q1对所有变量的偏导数,可以按照以下步骤来实现:
1. 定义符号变量。
2. 建立动力学方程的符号表达式。
3. 对符号表达式进行求导。
以下是一个简单的例子:
```matlab
% 定义符号变量
syms q1 q2 dq1 dq2 ddq1 ddq2 tau1 tau2 k1 k2 d1 d2 m1 m2 g
% 建立动力学方程的符号表达式
M = [m1*l1^2+m2*(l1^2+2*l1*l2*cos(q2)+l2^2) + k1 + k2, m2*l1*l2*cos(q2)+m2*l2^2 + k2;
m2*l1*l2*cos(q2)+m2*l2^2 + k2, m2*l2^2 + k2];
C = [-m2*l1*l2*sin(q2)*dq2, -m2*l1*l2*sin(q2)*(dq1+dq2);
m2*l1*l2*sin(q2)*dq1, 0];
G = [m1*g*l1*sin(q1)+m2*g*(l1*sin(q1)+l2*sin(q1+q2));
m2*g*l2*sin(q1+q2)];
B = [d1 d2; d2 d2];
% 动力学方程
eqns = simplify(M*[ddq1; ddq2]+C*[dq1; dq2]+G-B*[dq1; dq2]-[tau1; tau2]);
% 对符号表达式进行求导
dM_dq1 = simplify(diff(M,q1));
dC_dq1 = simplify(diff(C,q1));
dG_dq1 = simplify(diff(G,q1));
dB_dq1 = simplify(diff(B,q1));
d_eqns_dq1 = simplify(dM_dq1*[ddq1; ddq2]+M*[simplify(diff(ddq1,q1)); simplify(diff(ddq2,q1))]+...
dC_dq1*[dq1; dq2]+C*[simplify(diff(dq1,q1)); simplify(diff(dq2,q1))]+...
dG_dq1+simplify(diff(tau1,q1))+simplify(diff(tau2,q1))-dB_dq1*[dq1; dq2]-[0; 0]);
```
其中,l1和l2表示机器人的两条腿的长度。根据具体的机器人结构,需要修改动力学方程中的各个参数。最终得到的d_eqns_dq1就是q1对所有变量的偏导数。