模拟退火算法解决tsp基于python的实例

非常感谢您的提问。针对您的问题，TSP（旅行商问题）是一种NP难问题，目前尚无完美的解决方案。模拟退火算法是一种基于概率的全局优化算法，在解决TSP问题时可以得到不错的结果。以下是一个基于Python的模拟退火算法解决TSP问题的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 计算两点之间的距离
def dist(point1, point2):
    return np.sqrt((point1[0] - point2[0])**2 + (point1[1] - point2[1])**2)

# 计算路径长度
def path_length(path, distance_matrix):
    length = 0
    for i in range(len(path)-1):
        length += distance_matrix[path[i], path[i+1]]
    length += distance_matrix[path[-1], path[0]]
    return length

# 生成初始路径
def init_path(num_cities):
    return np.random.permutation(num_cities)

# 模拟退火算法
def simulated_annealing(distance_matrix, init_temperature):
    # 初始化参数
    path = init_path(distance_matrix.shape[0])
    temperature = init_temperature
    best_path = path
    best_length = path_length(path, distance_matrix)
    shortest_lengths = [best_length]
    temperatures = [temperature]
    
    while temperature > 0.1:
        # 生成新的路径
        new_path = np.copy(path)
        i, j = np.random.choice(new_path.shape[0], size=2, replace=False)
        new_path[i], new_path[j] = new_path[j], new_path[i]
        
        # 计算路径长度差
        delta_length = path_length(new_path, distance_matrix) - path_length(path, distance_matrix)
        
        # 根据Metropolis准则判断是否接受新解
        if np.random.rand() < np.exp(-delta_length/temperature):
            path = new_path
            
        # 更新最优解
        length = path_length(path, distance_matrix)
        if length < best_length:
            best_path = path
            best_length = length
            
        # 降温
        temperature *= 0.99
        
        # 记录结果
        shortest_lengths.append(best_length)
        temperatures.append(temperature)
        
    return best_path, shortest_lengths, temperatures

# 生成测试数据
np.random.seed(42)
num_cities = 20
points = np.random.rand(num_cities, 2)
distance_matrix = np.zeros((num_cities, num_cities))
for i in range(num_cities):
    for j in range(num_cities):
        distance_matrix[i, j] = dist(points[i], points[j])

# 运行模拟退火算法
best_path, shortest_lengths, temperatures = simulated_annealing(distance_matrix, init_temperature=100)

# 绘制结果
fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(12, 4))
ax[0].plot(shortest_lengths)
ax[0].set_xlabel('Iterations')
ax[0].set_ylabel('Shortest length')
ax[1].plot(temperatures)
ax[1].set_xlabel('Iterations')
ax[1].set_ylabel('Temperature')
plt.show()

该代码首先定义了计算距离、路径长度以及生成初始路径的函数。然后，定义了模拟退火算法的主函数，其中使用Metropolis准则来接受或拒绝新解，并根据当前温度调整接受新解的概率。在主函数中，使用Numpy的random模块来随机交换两个城市的位置，生成新的路径。最终，程序输出最优路径以及每一步的最短长度和温度。最后，使用Matplotlib库来绘制结果。

希望我的回答能够对您有所帮助。如果您有任何问题，请继续追问。