设计一个电路图由二阶低通滤波器和二阶高通滤波器组成的四阶带通滤波器通带范围为5khz~50khz,并计算电容电阻
时间: 2023-06-01 15:04:38 浏览: 163
专用滤波集成电路介绍-滤波器设计
的取值。
首先,我们需要设计一个二阶低通滤波器和一个二阶高通滤波器,然后将它们串联起来形成一个四阶带通滤波器。
二阶低通滤波器的传输函数为:
$H_{LP}(s) = \frac{1}{1+sRC+\frac{1}{4}(sRC)^2}$
其中,$R$为电阻值,$C$为电容值。
二阶高通滤波器的传输函数为:
$H_{HP}(s) = \frac{s^2}{s^2+sRC+\frac{1}{4}(sRC)^2}$
为了使得带通滤波器的通带范围为5kHz~50kHz,我们可以选择低通滤波器截止频率为50kHz,高通滤波器截止频率为5kHz。由于这是一个四阶滤波器,因此两个滤波器的截止频率都要除以$\sqrt{2}$。
低通滤波器的截止频率为:
$f_{c,LP} = \frac{1}{2\pi RC} = \frac{50kHz}{\sqrt{2}} = 35.4kHz$
高通滤波器的截止频率为:
$f_{c,HP} = \frac{1}{2\pi RC} = \frac{5kHz}{\sqrt{2}} = 3.54kHz$
我们可以选择电容值为1nF,然后计算出所需的电阻值:
$R_{LP} = \frac{1}{2\pi f_{c,LP}C} \approx 452.39\Omega$
$R_{HP} = \frac{1}{2\pi f_{c,HP}C} \approx 4.52k\Omega$
因此,我们可以设计如下的四阶带通滤波器电路图:
![image.png](attachment:image.png)
其中,$R_{LP}$取值为470$\Omega$,$R_{HP}$取值为4.7$k\Omega$,$C$取值为1nF。
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