用c语言实现并给出详细注释【问题描述】最短路径问题实际上是带权有向图(网)的一种应用,用Dijkstra算法求两个顶点间的最短路径。备注:输入的有向网信息中0表示不存在顶点到自身的弧,32767表示两个顶点之间不存在弧。 【输入形式】带权有向图(网)的顶点数及,有向图(网)的信息,出发顶点。 【输出形式】输出出发顶点到有向图(网)其余顶点间的最短路径长度及其路径。

时间: 2024-02-16 19:00:17 浏览: 24
好的,以下是一份用C语言实现Dijkstra算法求解最短路径问题的代码,已给出详细注释: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数 #define INF 32767 // 定义极大值 // 定义边结构体 typedef struct ArcNode { int adjvex; // 该边指向的顶点 int weight; // 边的权重 struct ArcNode* next; // 指向下一条边的指针 } ArcNode; // 定义顶点结构体 typedef struct { int data; // 顶点信息 ArcNode* firstArc; // 指向第一条边的指针 } VNode; // 定义邻接表结构体 typedef struct { VNode adjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接表数组 int vexNum, arcNum; // 顶点数和边数 } ALGraph; // 初始化邻接表 void InitGraph(ALGraph* G, int n) { G->vexNum = n; G->arcNum = 0; for (int i = 0; i < G->vexNum; i++) { G->adjList[i].data = i; // 以顶点编号作为顶点信息 G->adjList[i].firstArc = NULL; // 初始化指向第一条边的指针为空指针 } } // 添加边 void AddArc(ALGraph* G, int u, int v, int w) { // u和v分别是边的起点和终点,w是边的权重 ArcNode* arc = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); arc->adjvex = v; arc->weight = w; arc->next = G->adjList[u].firstArc; G->adjList[u].firstArc = arc; G->arcNum++; } // Dijkstra算法求解最短路径 void Dijkstra(ALGraph* G, int s, int* dist, int* path) { int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记数组,用来记录每个顶点是否已被访问 for (int i = 0; i < G->vexNum; i++) { dist[i] = INF; // 初始化距离数组 path[i] = -1; // 初始化路径数组 } dist[s] = 0; // 出发点到自身的距离为0 // Dijkstra算法主体 for (int i = 0; i < G->vexNum; i++) { int minDist = INF; int u = -1; // 找到当前未访问的节点中距离最小的节点 for (int j = 0; j < G->vexNum; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < minDist) { minDist = dist[j]; u = j; } } // 标记当前节点为已访问 visited[u] = 1; // 更新与当前节点相邻节点的距离 ArcNode* arc = G->adjList[u].firstArc; while (arc != NULL) { int v = arc->adjvex; if (!visited[v] && dist[u] + arc->weight < dist[v]) { dist[v] = dist[u] + arc->weight; path[v] = u; } arc = arc->next; } } } int main() { ALGraph G; int n, s; printf("请输入顶点数:"); scanf("%d", &n); InitGraph(&G, n); printf("请输入有向图的信息(用空格分隔,行末不需要空格):\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int w; scanf("%d", &w); if (w != 0 && w != INF) { AddArc(&G, i, j, w); } } } printf("请输入出发顶点:"); scanf("%d", &s); int dist[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 存储最短路径长度的数组 int path[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 存储路径的数组 Dijkstra(&G, s, dist, path); // 输出结果 for (int i = 0; i < G.vexNum; i++) { if (i != s) { printf("从顶点%d到顶点%d的最短路径长度为:%d\n", s, i, dist[i]); printf("路径为:"); int p = i; while (p != -1) { printf("%d", p); p = path[p]; if (p != -1) { printf("->"); } } printf("\n"); } } return 0; } ``` 你可以将这份代码复制到本地,然后编译运行。输入格式请按照题目要求输入,输出格式也需要与题目要求一致。

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