输入正整数a和n，计算s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a（n个a）的值

<br/>### 回答1：
这道题目可以通过循环来实现。我们可以先定义一个变量result，用来存储最终的结果。然后，我们可以使用一个循环，从1到n，每次将a乘以一个递增的数，然后加到result中。最后，返回result即可。

具体实现如下：

def calculate(a, n):
    result = 
    temp = a
    for i in range(n):
        result += temp
        temp = temp * 10 + a
    return result

这里，我们使用了一个变量temp来存储每次递增的数。在循环中，我们先将temp加到result中，然后将temp更新为temp乘以10再加上a。这样，每次循环，temp就会递增一个a的位数，直到达到n个a的位数为止。

最后，我们返回result即可。 <br>### 回答2：
这道题目需要我们根据给定的正整数a和n，求出s=a aa aaa aaaa aa...a（n个a）的值，也就是说需要我们求出n个a相加的和。

首先，我们先来看一下当n=1时的情况，此时s=a。

当n=2时的情况，此时s=a+aa=a(1+10)=a×11。

当n=3时的情况，此时s=a+aa+aaa=a(1+10+100)=a×111。

当n=4时的情况，此时s=a+aa+aaa+aaaa=a(1+10+100+1000)=a×1111。

很容易发现，当n不断增大时，s的计算方式就是将前一个数字乘以10再加上a，即s=(s×10)+a。

因此，我们可以通过循环迭代来求解s。设定一个变量result来存储当前的s的值，并初始化为0，然后使用for循环来迭代n次，每次将result乘以10再加上a，最后返回result即可。

下面是该算法的Python实现：

def calculate(a, n):
result = 0
for i in range(n):
result = result * 10 + a
return result

计算出结果之后，我们可以使用print()函数来将结果输出。例如，当a=2，n=4时，我们可以使用以下代码来计算s的值：

result = calculate(2, 4)
print(result)

运行该程序，将会输出2222，即s=2+22+222+2222=2222。

总之，本题可以通过循环迭代的方式来求解，根据数学规律，其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。如果想要进一步优化该算法，可以考虑使用递归的方式来求解，但需要注意递归深度的问题。 <br>### 回答3：
这是一道比较典型的数学计算题目，需要运用到数学中的等比数列求和公式，来快速地求解出这个式子的值。

首先，我们可以把这个式子从一开始展开，将数列中的每个元素列出来，例如当n=3时，有：

s = a + aa + aaa

接下来，我们对这个式子进行变形，我们可以将每一项中的a提取出来，有：

s = a (1 + 11 + 111 + ... + 111...1(n个1))

因为数列中每一项都是由前一项乘以10再加上a而来，所以这个式子实际上就是一个公比为10的等比数列，按照等比数列的求和公式，有：

s = a ( (10^n - 1) / (10 - 1) )

将上式化简后就可以得到最终的结果：

s = a ( (10^n - 1) / 9 )

因此，我们只需要输入a和n的值，就可以利用这个公式来快速地计算出s的值了。值得注意的是，由于计算机的精度问题，当n比较大时，对于这个式子的计算结果需要进行高精度计算才能得到准确的答案。