假设无人机以平行于水平面的方式飞行,在空中投放物资(物资为球形,半径R20cm,M重量50kg)到达地面指定位置。 (1)建立数学模型,给出无人机投放距离(投放物资时无人机与地面物资指定落地点之间的直线距离)与无人机飞行高度H、飞行速度V、空气阻力F等之间的关系。
时间: 2024-06-05 16:07:17 浏览: 22
假设无人机投放物资时的初始速度为v₀,投放角度为θ,重力加速度为g,空气阻力与速度成正比,比例系数为k。物资在空气中受到的阻力可以表示为F=kV,其中V为物资的速度。根据牛顿第二定律,物资在水平方向上的运动满足以下微分方程:
m(d²x/dt²) = -Fsinθ
在竖直方向上的运动满足以下微分方程:
m(d²y/dt²) = mg - Fcosθ
将F=kV代入上式可得:
m(d²y/dt²) = mg - kVcosθ
根据初速度和角度可以求出物资在水平方向和竖直方向上的初速度分量:
vx = v₀cosθ
vy = v₀sinθ
将上式带入微分方程中,得到:
m(dvx/dt) = -kvx
m(dvy/dt) = mg - kvx
解得:
vx = v₀cosθe^(-k/m)t
vy = (mg/k)(1-e^(-k/m)t) - v₀sinθe^(-k/m)t
将vx和vy代入x和y的微分方程中,得到:
x = v₀cosθ(m/k)(1-e^(-k/m)t)
y = (mg/k)(t-(m/k)(1-e^(-k/m)t)) - v₀sinθ(m/k)(1-e^(-k/m)t)
将t=T时y=0代入上式,解得:
T = (m/k)ln(1+(kv₀sinθ)/(mg))
将T代入x的式子中,得到:
x = (vm/k)(1-e^(-kT/m))
其中,v是无人机的速度,m是物资的质量,g是重力加速度,k是空气阻力与速度成正比的比例系数,θ是无人机投放物资的角度。
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西门子铣床G18看R20角怎么在G17编程事例
在G17平面加工的情况下,需要使用G42/G43刀具半径补偿来达到R20的角度。以下是一个简单的编程示例:
N10 G90 G17 G40 G49 G80
N20 G21
N30 T1 M06
N40 S1200 M03
N50 G54 X0 Y0 M08
N60 G43 H1 Z50
N70 G01 Z5 F200
N80 X20 Y20
N90 G03 X30 Y10 R20
N100 G01 X60
N110 G02 X70 Y20 R20
N120 G01 Y60
N130 G02 X60 Y70 R20
N140 G01 X20
N150 G02 X10 Y60 R20
N160 G01 Y20
N170 G02 X20 Y10 R20
N180 G01 Z50
N190 M05 M09
N200 M30
在上面的示例中,N90和N110使用G03/G02指令来实现R20的角度。请注意,刀具半径补偿必须在G01/G02/G03指令之前设置,以确保正确的切削轮廓。
西门子铣床G18看R20角怎么在G17编程
在G17平面加工时,我们需要在程序中使用X、Y和Z轴来定义加工路径。如果要在G17平面上看到R20角度,您可以使用以下步骤:
1. 将铣床放在G17平面上。
2. 将工件放在铣床上并进行夹紧。
3. 在程序中使用G90指令,以确保所有坐标都是绝对坐标。
4. 使用G00指令将刀具移动到加工起点。
5. 使用G01指令开始加工路径,并在路径中包含R20角度的轮廓。
6. 在加工完成后,使用G00指令将刀具移动到安全位置。
请注意,您还需要设置合适的切削参数,例如切削速度、进给速度和切削深度,以确保加工质量和刀具寿命。
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