正规式转换为上下文无关文法例题及答案

以下是一个将正规式转换为上下文无关文法的例题及答案：

例题：将正规式 (a|b)*abb 转换为上下文无关文法。

解答：

1. 对于正规式中的每个终结符号，创建一个对应的非终结符号。此例中有两个终结符号 a 和 b，因此需要创建两个非终结符号 A 和 B。

2. 对于正规式中的每个操作符，创建一个对应的非终结符号。此例中有两个操作符 * 和 |，因此需要创建两个非终结符号 C 和 D。

3. 将正规式中的每个终结符号替换为对应的非终结符号。此例中的正规式已经是由非终结符号组成的，不需要进行替换。

4. 对于正规式中的每个操作符，使用文法的推导规则来模拟匹配过程，将其转换为对应的非终结符号和推导规则。对于操作符 *，使用以下推导规则来模拟匹配过程：

C → ε | C D

这个推导规则表示 C 可以推导出空串，也可以推导出 C 和 D 的组合。

对于操作符 |，使用以下推导规则来模拟匹配过程：

D → A | B

这个推导规则表示 D 可以推导出 A 或 B。

5. 将所有的非终结符号和推导规则组合成一个上下文无关文法。根据上述步骤，可以得到以下上下文无关文法：

S → A B B
A → a | b | C
B → a B | b B | ε
C → ε | C D
D → A | B

其中 S 是起始符号。

相关问题

正规式转换为上下文无关文法

将正规式转换为上下文无关文法的方法有多种，其中一种比较常见的方法是使用文法的推导规则来模拟正规式的匹配过程。具体步骤如下：

1. 对于正规式中的每个终结符号，创建一个对应的非终结符号。
2. 对于正规式中的每个操作符，创建一个对应的非终结符号。
3. 将正规式中的每个终结符号替换为对应的非终结符号。
4. 对于正规式中的每个操作符，使用文法的推导规则来模拟匹配过程，将其转换为对应的非终结符号和推导规则。
5. 将所有的非终结符号和推导规则组合成一个上下文无关文法。

例如，将正规式 (a|b)*abb 转换为上下文无关文法的步骤如下：

1. 创建非终结符号 A、B、C、D、E。
2. 将正规式转换为 (A|B)*CDE。
3. 对于操作符 |，使用以下推导规则来模拟匹配过程：

A → aA | bA | ε
B → aB | bB | ε
C → D | E
D → a
E → b

4. 将所有的非终结符号和推导规则组合成上下文无关文法：

S → A C D D
A → aA | bA | ε
B → aB | bB | ε
C → D | E
D → a
E → b

其中 S 是起始符号。

正规文法和上下文无关文法的区别

正规文法是一种描述正则语言的文法，它只能表示有限状态自动机等一类简单的计算模型。正规文法的产生式规则只能采用以下形式：

1. A → aB（右线性）

2. A → Ba（左线性）

3. A → a

4. A → ε

其中，A和B是非终结符号，a是终结符号，ε代表空串。

而上下文无关文法可以描述更加复杂的语言和计算机系统，它能够表示诸如递归、嵌套结构等复杂的计算结构和算法。上下文无关文法的产生式规则形式如下：

A → α

其中，A是非终结符号，α是由非终结符号和终结符号组成的符号串。

简单来说，正规文法描述的是比较简单的语言形式，而上下文无关文法可以描述更加复杂的语言。